八皇后问题蛮力方法求解Python代码
时间: 2023-11-21 12:08:11 浏览: 52
八皇后问题可以使用回溯法来求解。以下是使用蛮力方法求解的Python代码:
```python
def conflict(state, next_x):
next_y = len(state)
for i in range(next_y):
if abs(state[i]-next_x) in (0, next_y-i):
return True
return False
def queens(num=8, state=()):
for pos in range(num):
if not conflict(state, pos):
if len(state) == num-1:
yield (pos,)
else:
for result in queens(num, state+(pos,)):
yield (pos,)+result
for solution in queens():
print(solution)
```
该程序会输出所有的解法,每个解法都是一个元组,表示每行皇后所在的列数。
相关问题
八皇后问题概率方法求解Python代码
八皇后问题是经典的计算机科学问题,可以使用概率方法求解。下面是一个使用Python的概率方法求解八皇后问题的代码示例:
```python
import random
def conflict(state, nextX):
nextY = len(state)
for i in range(nextY):
if abs(state[i]-nextX) in (0, nextY-i):
return True
return False
def queens(num=8, state=()):
for pos in range(num):
if not conflict(state, pos):
if len(state) == num-1:
yield (pos,)
else:
for result in queens(num, state+(pos,)):
yield (pos,) + result
def probability_queens(num=8):
solutions = list(queens(num))
if not solutions:
return None
return random.choice(solutions)
print(probability_queens())
```
这个代码使用了两个函数。`conflict(state, nextX)`函数用于检查一个新皇后所在的列和对角线上是否与已有的皇后冲突。`queens(num, state=())`函数用于递归地生成所有可能的皇后位置组合。最后,`probability_queens(num=8)`函数以随机的方式从所有可能的解中选择一个解并返回。
在这个示例中,我们使用了Python的生成器来逐步生成皇后位置的组合,这样可以节省空间。同时,我们使用概率方法来随机选择一个解,这样可以避免在解空间中搜索所有可能的解,从而提高效率。
八皇后问题递归方法求解Python代码
八皇后问题是一个经典的回溯问题,以下是Python实现代码(递归方法):
```python
def is_valid(board, row, col):
# 检查列是否有皇后
for i in range(row):
if board[i] == col:
return False
# 检查右上方是否有皇后
r = row - 1
c = col + 1
while r >= 0 and c < len(board):
if board[r] == c:
return False
r -= 1
c += 1
# 检查左上方是否有皇后
r = row - 1
c = col - 1
while r >= 0 and c >= 0:
if board[r] == c:
return False
r -= 1
c -= 1
return True
def solve(board, row):
if row == len(board):
print(board)
return
for col in range(len(board)):
if is_valid(board, row, col):
board[row] = col
solve(board, row + 1)
board[row] = -1
board = [-1] * 8
solve(board, 0)
```
这里使用一个一维数组来表示棋盘,数组下标表示行号,数组元素表示列号,例如 `board[0] = 3` 表示第一行第四列放置了一个皇后。`is_valid` 函数用于检查当前位置是否可以放置皇后,`solve` 函数用于递归求解八皇后问题。
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