有向图的深度优先遍历
时间: 2023-09-06 21:12:13 浏览: 128
有向图的深度优先遍历(Depth First Search,DFS)是一种常用的图遍历算法。它从图中的一个顶点开始,沿着一条路径尽可能深地访问顶点,直到无法继续下去,然后回溯到前一个顶点,继续尝试其他路径直到遍历完整个图。
以下是深度优先遍历的基本步骤:
1. 选择一个起始顶点作为当前顶点,并将其标记为已访问。
2. 访问当前顶点,并对其进行处理(例如打印值)。
3. 从当前顶点出发,选择一个未访问的邻接顶点作为下一个当前顶点。
4. 如果存在未访问的邻接顶点,则将其标记为已访问,并重复步骤2和3。
5. 如果所有邻接顶点都已访问或不存在邻接顶点,则回溯到前一个顶点(即返回上一级递归)。
6. 重复步骤4和5,直到所有顶点都被访问。
这是一个递归的过程,通过栈来保存访问的路径。深度优先遍历可以帮助我们发现图中的连通分量、寻找路径以及判断图是否为有环等问题。
需要注意的是,由于图可能存在环,为了避免重复访问顶点,我们需要额外维护一个已访问的顶点集合。此外,深度优先遍历的结果依赖于起始顶点的选择,不同的起始顶点可能得到不同的遍历顺序。
相关问题
有向图的深度优先遍历python
有向图的深度优先遍历(Depth First Search, DFS)是一种用于遍历图的算法。它从图中的一个顶点开始,沿着一条路径尽可能深地访问图中的顶点,直到无法继续前进为止,然后回溯到前一个顶点,继续探索其他路径。以下是一个用Python实现有向图深度优先遍历的示例代码:
```python
# 定义有向图类
class DirectedGraph:
def __init__(self):
self.graph = {}
# 添加边
def add_edge(self, start, end):
if start in self.graph:
self.graph[start].append(end)
else:
self.graph[start] = [end]
# 深度优先遍历
def dfs(self, start):
visited = set() # 记录已访问的节点
def dfs_helper(node):
visited.add(node)
print(node, end=" ") # 输出节点值
if node in self.graph:
for neighbor in self.graph[node]:
if neighbor not in visited:
dfs_helper(neighbor)
dfs_helper(start)
# 创建有向图对象
graph = DirectedGraph()
# 添加边
graph.add_edge('A', 'B')
graph.add_edge('A', 'C')
graph.add_edge('B', 'D')
graph.add_edge('B', 'E')
graph.add_edge('C', 'F')
# 深度优先遍历
print("深度优先遍历结果:")
graph.dfs('A')
```
运行以上代码,输出结果为:A B D E C F
有向图 的深度优先遍历
深度优先遍历是一种遍历图的方法,它从给定的起点开始,沿着一条路径尽可能深地访问图中的顶点,直到到达不能继续访问的顶点为止,然后回溯到前一个顶点,继续访问它的其他邻接顶点,重复上述过程,直到遍历完所有可以到达的顶点。
对于给定的有向图,深度优先遍历的过程中,可以利用栈来保存当前节点的"上级"们,以确保能够向上逐层找到它们。
在深度优先遍历的过程中,我们选择编号最小的待访问顶点,以顶点0为遍历起点。
具体的深度优先遍历算法可以按照以下步骤进行:
1. 将起点0入栈,并标记起点为已访问。
2. 当栈不为空时,取出栈顶元素作为当前节点。
3. 遍历当前节点的邻接顶点,如果邻接顶点未被访问过,则将它入栈,并标记为已访问。
4. 如果当前节点没有未被访问过的邻接顶点,则回溯到上一个节点,继续遍历其其他邻接顶点。
5. 重复步骤2-4,直到栈为空。
这样就完成了有向图的深度优先遍历。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* [图深度优先遍历](https://blog.csdn.net/m0_63040123/article/details/127656322)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
- *3* [自定义有向图的深度优先遍历(DFS)](https://blog.csdn.net/weixin_43415201/article/details/117229439)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
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