Python，给一个正整数n，判断是否存在两个整数a和b使a*a+b*b=n

在Python中，判断是否存在两个整数a和b使得a^2 + b^2 = n的问题是一个著名的数学问题，通常称为“平方和”或“同余方程”的特殊情况。这个问题可以使用数学方法或者直接遍历所有可能的组合来解决。

一种简单的算法是使用嵌套循环，从0到sqrt(n)遍历每个可能的b值，然后计算对应的a值（如果a * a <= n - b * b）。这种方法的时间复杂度大约是O(sqrt(n))。

下面是一个简单的示例代码：

import math

def judge_square_sum(n):
    if n < 0:
        return False
    for i in range(int(math.sqrt(n)) + 1):
        j = int(math.sqrt(n - i * i))
        if i * i + j * j == n:
            return True
    return False

# 示例
n = 5
if judge_square_sum(n):
    print(f"存在整数a和b ({i}, {j})满足条件")
else:
    print("不存在这样的整数")

# 

相关问题

对于一个十进制的正整数，定义f（n)为其各位数字的平方和， 如 f(13)=1**2+3**2=10 f(207)=2**2+0***2+7**2=53 下面给出三个正整数k,a，b，你需要计算有多少个正整数n满足 a<=n<=b，且k*f(n)=n 输入：第一行包含3个正整数#k,a,b,:k>=1,a,b =10**18, a<=b; 输出：输出对应的答案

这道题目可以使用数学方法进行求解。我们可以先枚举f(n)的值，然后计算符合条件的n的个数。

具体来说，我们可以枚举f(n)的值，假设当前枚举到的f(n)为x，则有：

$$kx \geq a$$
$$kx \leq b$$

将上述两个不等式分别除以k，得到：

$$x \geq \frac{a}{k}$$
$$x \leq \frac{b}{k}$$

因此，我们可以枚举x的值，计算符合条件的n的个数。对于一个给定的x，我们可以将x拆分成各位数字的平方和，然后判断是否满足条件即可。

具体实现可以参考以下代码：

import math

def calc_sum_of_squares(n):
    # 计算n的各位数字的平方和
    res = 0
    while n > 0:
        res += (n % 10) ** 2
        n //= 10
    return res

# 从输入中读取k, a, b的值
k, a, b = map(int, input().split())

# 枚举f(n)的值，计算符合条件的n的个数
ans = 0
for x in range(math.ceil(a/k), math.floor(b/k) + 1):
    if calc_sum_of_squares(x*k) == x:
        ans += 1

# 输出结果
print(ans)

该程序会从输入中读取k, a, b的值，然后枚举f(n)的值，计算符合条件的n的个数。最后输出结果。

需要注意的是，由于输入中a和b的值可能非常大，因此在计算f(n)时，我们不能直接将n转换成字符串进行拆分。而应该使用数学方法计算各位数字的平方和。

python 输入两个正整数a,b，计算两个正整数各对应位乘积之和. 例如a=1123，b=405, 输出为19（1*0+1*4+2*0+3*5=19). 如果a,b不是正整数，输出error。

你可以参考下面的代码实现：

a, b = input().split()
if not a.isdigit() or not b.isdigit():
    print("error")
else:
    res = 0
    for x, y in zip(a, b):
        res += int(x) * int(y)
    print(res)

首先使用 `split()` 方法获取输入的两个正整数。然后使用 `isdigit()` 方法判断输入的参数是否都是正整数，如果不是则输出 `error`。如果都是正整数，则使用 `zip()` 函数遍历两个正整数的对应位置，并计算乘积之和，最后输出结果。