MATLAB七参数法利用三个已知点实现坐标转换
时间: 2023-11-06 12:05:46 浏览: 45
在实际应用中,通常我们只知道三个点在不同坐标系下的坐标,而不知道七个参数的具体值。在这种情况下,我们可以使用三个已知点来计算七个参数,从而实现坐标转换。以下是MATLAB中利用三个已知点实现七参数法坐标转换的示例代码。
```matlab
% 定义三个已知点在坐标系1中的坐标
x1 = [0; 100; 200];
y1 = [0; 200; 100];
z1 = [0; 100; 200];
% 定义三个已知点在坐标系2中的坐标
x2 = [0; 150; 250];
y2 = [0; 250; 150];
z2 = [0; 150; 250];
% 计算坐标差异
dx = mean(x2) - mean(x1);
dy = mean(y2) - mean(y1);
dz = mean(z2) - mean(z1);
d = sqrt(dx^2 + dy^2 + dz^2);
% 计算旋转角度
wx = atan2((y2(1)-y2(2))*(z1(1)-z1(3)) - (z2(1)-z2(2))*(y1(1)-y1(3)), (y1(1)-y1(2))*(z1(1)-z1(3)) - (z1(1)-z1(2))*(y1(1)-y1(3)));
wy = atan2((z2(1)-z2(2))*(x1(1)-x1(3)) - (x2(1)-x2(2))*(z1(1)-z1(3)), (x1(1)-x1(2))*(z1(1)-z1(3)) - (z1(1)-z1(2))*(x1(1)-x1(3)));
wz = atan2((x2(1)-x2(2))*(y1(1)-y1(3)) - (y2(1)-y2(2))*(x1(1)-x1(3)), (y1(1)-y1(2))*(x1(1)-x1(3)) - (x1(1)-x1(2))*(y1(1)-y1(3)));
% 计算尺度参数
m = d / sqrt((mean(x1))^2 + (mean(y1))^2 + (mean(z1))^2);
% 输出七个参数
fprintf("dx = %.2f, dy = %.2f, dz = %.2f\n", dx, dy, dz);
fprintf("wx = %.2f, wy = %.2f, wz = %.2f\n", wx, wy, wz);
fprintf("m = %.6f\n", m);
% 使用七个参数进行坐标转换
[x2, y2, z2] = coordinate_transform(x1, y1, z1, dx, dy, dz, wx, wy, wz, m);
% 输出转换后的坐标
fprintf("转换前的坐标为(%.2f, %.2f, %.2f)\n", x1, y1, z1);
fprintf("转换后的坐标为(%.2f, %.2f, %.2f)\n", x2, y2, z2);
```
以上代码中,我们首先定义了三个已知点在两个坐标系下的坐标,然后根据公式计算了七个参数。最后使用`coordinate_transform`函数进行坐标转换,并输出转换后的坐标。