每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。将一个正整数分解质因数。例如90=2* 3* 3* 5,而质因数分解只针对合数，质数没有质因数。当程序输入质数时，输出"invalid input."，否则输出其质因数序列。

### 回答1：
可以使用质因数分解的方法将一个正整数分解成若干个质数的乘积。例如，90可以分解成2*3*3*5，其中2、3、5都是质数。

但是，如果输入的是一个质数，那么它本身就是一个质因数，无法再分解成其他质数的乘积。因此，如果程序输入的是质数，应该输出"invalid input."。

以下是一个示例代码，可以实现输入一个正整数，输出它的质因数序列或"invalid input."的功能：

num = int(input("请输入一个正整数："))

if num < 2:
    print("invalid input.")
else:
    factors = []
    divisor = 2
    while num > 1:
        if num % divisor == 0:
            factors.append(divisor)
            num //= divisor
        else:
            divisor += 1
    print(factors)

代码中，首先判断输入的数是否小于2，如果是，则输出"invalid input."。否则，定义一个空列表factors，用来存储质因数序列。

然后，从2开始，依次尝试将num除以divisor，如果能整除，则将divisor加入factors列表，并将num除以divisor的结果赋值给num。如果不能整除，则将divisor加1，继续尝试。

最后，输出factors列表，即为输入数的质因数序列。

### 回答2：
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这是因为质数是无法分解的数，而合数可以分解成多个质数相乘的形式。

要将一个正整数分解质因数，首先需要找到它的一个质因数。我们可以从最小的质数2开始除，直到无法再除为止。这样得到的余数，再继续除下一个最小的质数3，以此类推。例如，90可以首先被2整除得到45，45可以被3整除得到15，15可以被3整除得到5，而5无法再被2或3整除，因此5的质因数是它本身，于是90的质因数就是2*3*3*5=90。

但如果输入的是质数，即无法被其他数整除的数，如2、3、5等，那么这个数只有一个质因数，就是它本身。因此，程序可以通过判断输入的数是否为质数，来决定输出"invalid input."或者该数的质因数序列。判断一个数是否为质数可以通过试除法或者素性测试等方法实现。

总之，质因数分解是一个基础而重要的数学概念，它在数论、代数等领域都有广泛的应用。对于程序员来说，掌握这个概念有助于解决一些实际问题，如密码学、加密算法等。

### 回答3：
一个合数可以定义为能被至少两个因子整除的正整数，其中至少一个因子为质数。而一个质数，则是只能被1和自身整除的正整数。因此，每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这个过程被称为分解质因数。

分解质因数的方法是，将一个合数依次尝试除以2、3、5、7等质数，直到无法再被整除为止。如果最后剩下的数字仍然是一个合数，则需要继续分解质因数，直到无法分解为止。

举个例子，如果需要将90分解质因数，我们可以先尝试将其除以2，即90/2=45。由于45仍然是一个合数，我们需要继续分解，将45除以3，即45/3=15。15不是质数，所以我们需要继续分解，将15除以3，即15/3=5。5是一个质数，所以分解结束，90=2*3*3*5。

但是，如果程序输入的是一个质数，如7，由于质数没有质因数，因此无法进行分解质因数操作。这时需要输出"invalid input."提示用户输入错误。

因此，一个简单的分解质因数程序可以按照以下步骤进行：

1. 获取用户输入的正整数n。
2. 判断n是否是质数，如果是，输出"invalid input."，并结束程序。如果不是，继续执行下一步。
3. 从2开始循环直到n，每次尝试用i除n，如果i能整除n，则n=n/i，并记录i为一个质因数。重复这个过程直到n不再能被整除。
4. 输出所有记录的质因数，它们的乘积就是n的质因数分解式。

需要注意的是，如果一个合数包含重复的质因数，如36=2*2*3*3，则在记录质因数时需要考虑这个因子已经被记录过的情况，避免输出重复的质因数。