使用动态规划算法实现最长公共子序列问题，输出最长公共子序列，c语言

以下是使用动态规划算法实现最长公共子序列问题，并输出最长公共子序列的C语言代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>

#define MAXLEN 100

void LCS(char *str1, char *str2, int len1, int len2, int dp[MAXLEN][MAXLEN]) {
    // 计算dp数组
    for (int i = 0; i <= len1; i++) {
        for (int j = 0; j <= len2; j++) {
            if (i == 0 || j == 0) {
                dp[i][j] = 0;
            } else if (str1[i - 1] == str2[j - 1]) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
            } else {
                dp[i][j] = (dp[i - 1][j] > dp[i][j - 1]) ? dp[i - 1][j] : dp[i][j - 1];
            }
        }
    }
    // 回溯找到最长公共子序列
    int index = dp[len1][len2];
    char lcs[index + 1];
    lcs[index] = '\0';
    int i = len1, j = len2;
    while (i > 0 && j > 0) {
        if (str1[i - 1] == str2[j - 1]) {
            lcs[index - 1] = str1[i - 1];
            i--;
            j--;
            index--;
        } else if (dp[i - 1][j] > dp[i][j - 1]) {
            i--;
        } else {
            j--;
        }
    }
    // 输出最长公共子序列
    printf("最长公共子序列为：%s\n", lcs);
}

int main() {
    char str1[MAXLEN], str2[MAXLEN];
    int dp[MAXLEN][MAXLEN] = {0};
    printf("请输入第一个字符串：");
    scanf("%s", str1);
    printf("请输入第二个字符串：");
    scanf("%s", str2);
    int len1 = strlen(str1);
    int len2 = strlen(str2);
    LCS(str1, str2, len1, len2, dp);
    return 0;
}

该代码在计算dp数组的同时，通过回溯的方式找到最长公共子序列。具体实现方式是，从dp数组的右下角开始，若`str1[i-1]`与`str2[j-1]`相等，则将该字符加入到最长公共子序列中，同时向左上角移动一格；否则，若`dp[i-1][j]`大于`dp[i][j-1]`，则向上移动一格，否则向左移动一格。最后输出最长公共子序列即可。