动态规划最长公共子序列c语言实现

动态规划最长公共子序列是一种常见的算法，它可以用来解决两个字符串之间的最长公共子序列问题。下面是一个简单的C语言实现：

#include <stdio.h>
#include <string.h>

#define MAX_LEN 100

int max(int a, int b) {
    return a > b ? a : b;
}

int lcs(char *str1, char *str2, int len1, int len2) {
    int dp[MAX_LEN][MAX_LEN];
    int i, j;

    for (i = 0; i <= len1; i++) {
        for (j = 0; j <= len2; j++) {
            if (i == 0 || j == 0) {
                dp[i][j] = 0;
            } else if (str1[i - 1] == str2[j - 1]) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
            } else {
                dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
            }
        }
    }

    return dp[len1][len2];
}

int main() {
    char str1[MAX_LEN], str2[MAX_LEN];
    int len1, len2;

    printf("请输入第一个字符串：");
    scanf("%s", str1);
    printf("请输入第二个字符串：");
    scanf("%s", str2);

    len1 = strlen(str1);
    len2 = strlen(str2);

    printf("最长公共子序列的长度为：%d\n", lcs(str1, str2, len1, len2));

    return 0;
}

这个实现中，我们使用了一个二维数组dp来记录最长公共子序列的长度。其中dp[i][j]表示str1的前i个字符和str2的前j个字符之间的最长公共子序列长度。我们通过递推的方式来计算dp数组中的每一个元素，最终得到dp[len1][len2]就是最长公共子序列的长度。