c语言实现最长公共子序列

C语言可以通过动态规划算法来实现最长公共子序列（Longest Common Subsequence，简称LCS）的求解。下面是一种常见的实现方式：

#include <stdio.h>
#include <string.h>

int max(int a, int b) {
    return (a > b) ? a : b;
}

void lcs(char* str1, char* str2, int m, int n) {
    int dp[m + 1][n + 1];

    // 初始化dp数组
    for (int i = 0; i <= m; i++) {
        for (int j = 0; j <= n; j++) {
            if (i == 0 || j == 0)
                dp[i][j] = 0;
            else if (str1[i - 1] + 1;
            else
                dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
        }
    }

    // 构造最长公共子序列
    int index = dp[m][n];
    char lcs[index + 1];
    lcs[index] = '\0';

    int i = m, j = n;
    while (i > 0 && j > 0) {
        if (str1[i - 1] == str2[j - 1]) {
            lcs[index - 1] = str1[i - 1];
            i--;
            j--;
            index--;
        } else if (dp[i - 1][j] > dp[i][j - 1])
            i--;
        else
            j--;
    }

    // 输出最长公共子序列
    printf("最长公共子序列为：%s\n", lcs);
}

int main() {
    char str1[] = "ABCBDAB";
    char str2[] = "BDCAB";

    int m = strlen(str1);
    int n = strlen(str2);

    lcs(str1, str2, m, n);

    return 0;
}

上述代码中，我们使用一个二维数组`dp`来记录最长公共子序列的长度。通过动态规划的思想，我们逐步计算出`dp`数组的值。最后，根据`dp`数组的值构造出最长公共子序列。