用C语言写最长公共子序列问题：给定两个序列X={x1，X2..}和Y={Y1,Y2...},找出X和Y的最长公共子序列

以下是用C语言实现的最长公共子序列问题的代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>

#define MAX_LENGTH 100

int max(int a, int b) {
    return a > b ? a : b;
}

int lcs(char* X, char* Y, int m, int n, int dp[MAX_LENGTH][MAX_LENGTH]) {
    if (m == 0 || n == 0) {
        return 0;
    }

    if (dp[m-1][n-1] != -1) {
        return dp[m-1][n-1];
    }

    if (X[m-1] == Y[n-1]) {
        dp[m-1][n-1] = 1 + lcs(X, Y, m-1, n-1, dp);
        return dp[m-1][n-1];
    } else {
        dp[m-1][n-1] = max(lcs(X, Y, m, n-1, dp), lcs(X, Y, m-1, n, dp));
        return dp[m-1][n-1];
    }
}

int main() {
    char X[MAX_LENGTH], Y[MAX_LENGTH];
    int dp[MAX_LENGTH][MAX_LENGTH];

    printf("Enter the first sequence: ");
    scanf("%s", X);

    printf("Enter the second sequence: ");
    scanf("%s", Y);

    int m = strlen(X);
    int n = strlen(Y);

    memset(dp, -1, sizeof(dp));

    int length = lcs(X, Y, m, n, dp);

    printf("The length of the longest common subsequence is %d.\n", length);

    return 0;
}

首先定义了一个 `max` 函数，用来返回两个整数中的最大值。

然后定义了 `lcs` 函数，用动态规划的方法来求解最长公共子序列。 `dp` 数组保存了已经计算过的子问题的解，避免了重复的计算。

最后在 `main` 函数中，读入两个序列，初始化 `dp` 数组，调用 `lcs` 函数求解最长公共子序列，并输出结果。

注意，本代码只求解了最长公共子序列的长度，如果需要输出具体的最长公共子序列，还需要对 `dp` 数组进行一些修改。