设计双向链表中插入结点的算法，并分析算法的时间复杂度。

双向链表中插入结点的算法如下：

1. 创建一个新结点，将要插入的数据存储在新结点中。
2. 找到要插入的位置，即在哪两个结点之间插入新结点。
3. 将新结点的前驱指针指向前一个结点，将新结点的后继指针指向后一个结点。
4. 将前一个结点的后继指针指向新结点，将后一个结点的前驱指针指向新结点。

算法的时间复杂度为O(n)，其中n为链表的长度。因为在最坏情况下，需要遍历整个链表才能找到要插入的位置。但是在平均情况下，插入操作的时间复杂度为O(1)，因为只需要找到要插入的位置即可完成插入操作。