已知一有序的序列{1,3,5,7,9}，采用顺序查找和折半法分别查找3和6。

顺序查找：从序列的第一个元素开始，依次比较每个元素，直到找到目标元素或者遍历完整个序列。对于查找3，需要比较1、3，找到了目标元素3；对于查找6，需要比较1、3、5、7、9，遍历完整个序列后未找到目标元素6。

折半法：首先确定序列的中间位置，将目标元素与中间位置的元素进行比较，如果相等则找到目标元素，如果目标元素比中间位置的元素小，则在左半部分继续查找，否则在右半部分继续查找，直到找到目标元素或者左右两部分都没有目标元素。对于查找3，首先将序列分为{1,3,5}和{7,9}两部分，中间位置为3，目标元素与中间位置的元素相等，找到目标元素3；对于查找6，首先将序列分为{1,3,5}和{7,9}两部分，中间位置为5，目标元素比中间位置的元素小，在左半部分{1,3,5}中继续查找，中间位置为3，目标元素比中间位置的元素大，在右半部分{5}中继续查找，未找到目标元素6。

相关问题

已知一个有7个数据元素的有序顺序表，其关键字为{3,18,25,37,69,87,99}。给出用折半查找方法查找关键字值18的查找过程。

折半查找，也叫二分查找，是一种针对有序顺序表的查找算法。

在本题中，有序顺序表的关键字为{3,18,25,37,69,87,99}，要查找的关键字为18。下面是查找过程：

1. 将查找区间的左右端点分别设为low和high，初始时low=0，high=6（表的下标从0开始）。

2. 计算中间位置mid=（low+high）/2=（0+6）/2=3。

3. 比较关键字18与表中第mid个元素的关键字25，由于18小于25，所以18可能在表的左半部分，将high赋值为mid-1=2。

4. 计算新的中间位置mid=（low+high）/2=（0+2）/2=1。

5. 比较关键字18与表中第mid个元素的关键字18，由于相等，查找成功，返回1。

由此可见，折半查找算法查找关键字18的过程为：low=0, high=6, mid=3; low=0, high=2, mid=1; 找到了关键字为18的元素，返回下标1。

已知一个有序表R[1..12]为{12，18，20，25，29，32，40，62，83，90，95，98}。 （1）当折半查找值为29和90的元素时，分别需要多少次比较才能查找成功(提示：画出折半查找的判定树)？ （2）若采用顺序查找时，分别需要多少次比较才能查找成功？

好的，我明白了，我会根据您的问题进行回答。

首先，我们来看第一个问题，使用折半查找算法查找值为29和90的元素需要多少次比较才能查找成功。

对于折半查找算法，它的时间复杂度为 O(log n)，其中 n 为有序表的元素个数。在本题中，n=12。

对于值为29的元素，折半查找的过程如下：

1. 将有序表R[1..12]的中间位置mid=6的元素32与要查找的元素29进行比较，发现32>29，因此要查找的元素在左半部分（即R[1..5]）；

2. 对R[1..5]继续折半查找，得到mid=2的元素20，发现20<29，因此要查找的元素在右半部分（即R[3..5]）；

3. 对R[3..5]继续折半查找，得到mid=4的元素29，查找成功。

因此，查找值为29的元素需要3次比较。

对于值为90的元素，折半查找的过程如下：

1. 将有序表R[1..12]的中间位置mid=6的元素32与要查找的元素90进行比较，发现32<90，因此要查找的元素在右半部分（即R[7..12]）；

2. 对R[7..12]继续折半查找，得到mid=10的元素95，发现95>90，因此要查找的元素在左半部分（即R[7..9]）；

3. 对R[7..9]继续折半查找，得到mid=8的元素83，发现83<90，因此要查找的元素在右半部分（即R[9..9]）；

4. 对R[9..9]继续折半查找，得到mid=9的元素90，查找成功。

因此，查找值为90的元素需要4次比较。

接下来，我们来看第二个问题，使用顺序查找算法查找值为29和90的元素需要多少次比较才能查找成功。

对于顺序查找算法，它的时间复杂度为 O(n)，其中 n 为有序表的元素个数。在本题中，n=12。

对于值为29的元素，顺序查找的过程如下：

1. 从R[1]开始，依次与要查找的元素29进行比较，直到找到为止。

因此，查找值为29的元素需要5次比较。

对于值为90的元素，顺序查找的过程如下：

1. 从R[1]开始，依次与要查找的元素90进行比较，直到找到为止。

因此，查找值为90的元素需要12次比较。

综上所述，折半查找比顺序查找更为高效，尤其是对于大规模数据的查找。