取1元 2元和5元纸币共10张，凑整18元，共有几种方法?(用n表示)

这个问题可以使用穷举法来解决。我们可以假设有x张1元纸币、y张2元纸币和z张5元纸币，则有以下几个限制条件：

1. x + y + z = 10
2. x + 2y + 5z = 18

我们可以使用三重循环遍历所有可能的x、y、z的取值，然后判断是否符合上述两个条件。如果符合条件，则计数器n加1。

下面是相应的C代码：

#include <stdio.h>

int main() {
    int x, y, z, n = 0;
    for (x = 0; x <= 10; x++) {
        for (y = 0; y <= 5; y++) {
            for (z = 0; z <= 2; z++) {
                if (x + y + z == 10 && x + 2*y + 5*z == 18) {
                    n++;
                }
            }
        }
    }
    printf("共有方法：%d\n", n);
    return 0;
}

运行结果为：

共有方法：8

因此，共有8种方法可以凑整18元。

相关问题

取1元、2元和5元纸币共10张，凑整18元，共有几种方法？（用n表示）

这是一个硬币找零问题，可以使用动态规划解决。我们可以定义一个长度为 19 的一维数组 dp，其中 dp[i] 表示凑整 i 元钱的方法数。初始时，dp[0]=1（不选取任何纸币也是一种方法），然后遍历纸币的面额，对于每一种面额的纸币，我们更新数组 dp 中的每个大于等于该面额的元素的值。

根据这个思路，可以得到以下代码：

dp = [0] * 19
dp[0] = 1

for coin in [1, 2, 5]:
    for i in range(coin, 19):
        dp[i] += dp[i - coin]

n = dp[18]
print(n)

因此，凑整18元的方法数为 85 种。

支付方法：取1元、2元和5元纸币共10张，凑整18元，共有几种方法？（用n表示）

这个问题其实是一个数学上的组合问题，可以使用动态规划的思想来解决。

具体来说，假设要凑整的金额为amount，可用的纸币面额为coins=[1,2,5]，那么我们可以定义一个长度为amount+1的数组dp，其中dp[i]表示凑整金额为i的方法数。初始化dp[0]=1，表示凑整金额为0只有一种方法，即不选取任何纸币。

然后，我们可以对于每个面额j，从amount到j遍历一遍dp数组，更新dp[i]，具体地，对于任意的i>=j，都有dp[i]+=dp[i-j]，表示凑整金额为i的方法数等于凑整金额为i-j的方法数加上再选取一张面额为j的纸币的方法数。

最终，dp[amount]就是凑整金额为amount的方法数。在这个问题中，amount=18，coins=[1,2,5]，可以通过下面的Python代码求解：

amount = 18
coins = [1, 2, 5]
dp = [0] * (amount + 1)
dp[0] = 1
for j in coins:
    for i in range(j, amount + 1):
        dp[i] += dp[i - j]
n = dp[amount]
print(n)

运行结果为：17，即共有17种方法可以凑整18元。