二元交叉熵 损失函数公式
时间: 2024-01-06 20:25:21 浏览: 52
二元交叉熵损失函数是用于衡量二分类问题中模型预测结果与真实标签之间的差异程度。它可以用来评估模型的性能,并作为优化目标进行模型训练。
公式如下:
BCELoss(y, \hat{y}) = -\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} [y(i) \log(\hat{y}(i)) + (1-y(i)) \log(1-\hat{y}(i))]
其中,y表示真实标签,\hat{y}表示模型的预测结果,n表示样本数量。
这个公式可以分为两部分来理解:
1. 当真实标签为1时,第一项y(i) \log(\hat{y}(i))的值越大,损失越小,表示模型预测正确;
2. 当真实标签为0时,第二项(1-y(i)) \log(1-\hat{y}(i))的值越大,损失越小,表示模型预测正确。
通过最小化二元交叉熵损失函数,可以使模型的预测结果与真实标签更加接近,从而提高模型的准确性。
相关问题
二元交叉熵损失函数公式
二元交叉熵损失函数公式如下:
$$
\mathcal{L}=-\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}\left[y_i\log(p_i)+(1-y_i)\log(1-p_i)\right]
$$
其中,$N$ 表示样本数,$y_i$ 是第 $i$ 个样本的真实标签(二分类问题中通常为 $0$ 或 $1$),$p_i$ 是模型的预测值(表示该样本为正例的概率)。
二元交叉熵损失函数是什么
二元交叉熵损失函数是一种常用的损失函数,特别适用于二分类问题。它衡量了模型预测结果与真实标签之间的差异。在Pytorch中,有两个常用的二元交叉熵损失函数:BCELoss和BCEWithLogitsLoss[^1]。
BCELoss函数的输入是已经进行sigmoid处理过的值,而BCEWithLogitsLoss函数的输入是未经过sigmoid处理的值。这两个函数的计算方式基本相同,都是通过对预测值和真实标签进行交叉熵计算来得到损失值。
具体而言,二元交叉熵损失函数的计算公式如下[^2]:
L(w) = - ∑ i = 0 N [yilog σ(xi) + (1 - yi)log(1 - σ(xi))]
其中,σ(x)是sigmoid函数,用于将预测值映射到0到1之间的概率值。y是真实标签,yi表示第i个样本的真实标签值,xi表示第i个样本的预测值。
通过最小化二元交叉熵损失函数,可以使模型的预测结果与真实标签更加接近,从而提高模型的准确性。