二元交叉熵 损失函数公式

二元交叉熵损失函数是用于衡量二分类问题中模型预测结果与真实标签之间的差异程度。它可以用来评估模型的性能，并作为优化目标进行模型训练。

公式如下：
BCELoss(y, \hat{y}) = -\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} [y(i) \log(\hat{y}(i)) + (1-y(i)) \log(1-\hat{y}(i))]
其中，y表示真实标签，\hat{y}表示模型的预测结果，n表示样本数量。

这个公式可以分为两部分来理解：
1. 当真实标签为1时，第一项y(i) \log(\hat{y}(i))的值越大，损失越小，表示模型预测正确；
2. 当真实标签为0时，第二项(1-y(i)) \log(1-\hat{y}(i))的值越大，损失越小，表示模型预测正确。

通过最小化二元交叉熵损失函数，可以使模型的预测结果与真实标签更加接近，从而提高模型的准确性。