前提：¬p⋁q，q→r，r→s 证明：p→s.

首先，根据 ¬p⋁q 可以得到 p→q，因为当 ¬p 为真时，p→q 成立；当 q 为真时，p→q 成立。

接着，根据 q→r 可以得到 ¬q⋁r，因为当 q 为真时，q→r 成立，即 r 为真；当 ¬q 为真时，¬q⋁r 成立，即 r 为真。

再根据 r→s 可以得到 ¬r⋁s，因为当 r 为真时，r→s 成立，即 s 为真；当 ¬r 为真时，¬r⋁s 成立，即 s 为真。

综上所述，当 p 为真时，根据 p→q 和 ¬q⋁r 可以得出 r 为真。再根据 r→s 和 ¬r⋁s 可以得出 s 为真。因此，根据推理规则，可以得出 p→s 成立，证毕。

相关问题

过程简洁前提集合Г={P→(Q→S),¬RvP,Q}，公式G=R→S，证明Г→G

首先，根据 Г 中第一条式子 P→(Q→S) 和 G 的定义，我们可以得到：

- 如果 R 不成立或者 S 成立，那么 G 成立。

接着，根据 Г 中的第二条式子 ¬RvP 和第三条式子 Q，我们可以得到：

- 如果 ¬R 成立或者 P 成立，那么 Q 成立。

将上述两个条件代入第一个条件中，我们可以得到：

- 如果 ¬R 成立或者 P 成立，且 S 成立或者 R 不成立，那么 G 成立。

因此，根据 Г 中的前提条件，我们可以得出结论：如果 Г 成立，那么 G 成立。即 Г 蕴含 G，也即 Г→G 成立。

命题逻辑证明 前提：¬p⋁q，q→r，r→s 证明：p→s.

为了证明 $p \rightarrow s$ 是成立的，我们需要从前提出发，逐步推导出 $p \rightarrow s$。证明如下：

1. 由前提可知：$\neg p \vee q$
2. 由前提可知：$q \rightarrow r$
3. 由前提可知：$r \rightarrow s$
4. 假设 $p$ 成立，即 $p$ 为真，则 $\neg p$ 为假，因此 $\neg p \vee q$ 中的 $\neg p$ 为假，所以 $q$ 必须为真。
5. 根据 2 可知，$q$ 成立可以推出 $r$ 成立，因此 $r$ 也为真。
6. 根据 3 可知，$r$ 成立可以推出 $s$ 成立，因此 $s$ 也为真。
7. 因此，当 $p$ 为真时，$s$ 也为真，即 $p \rightarrow s$ 成立。

因此，我们证明了 $p \rightarrow s$ 成立。