前提：¬p⋁q，q→r，r→s 证明：p→s.

首先，根据 ¬p⋁q 可以得到 p→q，因为当 ¬p 为真时，p→q 成立；当 q 为真时，p→q 成立。

接着，根据 q→r 可以得到 ¬q⋁r，因为当 q 为真时，q→r 成立，即 r 为真；当 ¬q 为真时，¬q⋁r 成立，即 r 为真。

再根据 r→s 可以得到 ¬r⋁s，因为当 r 为真时，r→s 成立，即 s 为真；当 ¬r 为真时，¬r⋁s 成立，即 s 为真。

综上所述，当 p 为真时，根据 p→q 和 ¬q⋁r 可以得出 r 为真。再根据 r→s 和 ¬r⋁s 可以得出 s 为真。因此，根据推理规则，可以得出 p→s 成立，证毕。