对于一个大小为840×77的二维矩阵，使用3×1的卷积核，步长为2×1，设置多大的填充可以使得得到的特征图的大小为420×77

对于一个大小为 840×77 的二维矩阵，使用一个 3×1 的卷积核，步长为 2×1，我们可以计算出填充的大小来实现得到的特征图大小为 420×77。

特征图的大小与输入矩阵、卷积核、步长和填充之间的关系可以表示为以下公式：

输出特征图的大小 = （输入矩阵的大小 + 2 × 填充 - 卷积核的大小）/ 步长 + 1

我们需要找到合适的填充大小，使得上述公式中输出特征图的大小为 420×77。

由于特征图的高度（77）与输入矩阵的高度（840）相等，步长在垂直方向上应为 1。因此，我们只需要确定填充的宽度。

通过观察公式，我们可以得到以下等式：

（840 + 2 × 填充 - 卷积核的宽度）/ 步长 + 1 = 420

根据等式，我们可以得到：

840 + 2 × 填充 - 卷积核的宽度 = 420 × 步长 - 步长

由于步长在垂直方向上为 1，即步长 = 2×1 = 2，上述等式可以简化为：

840 + 2 × 填充 - 卷积核的宽度 = 420 - 2

840 + 2 × 填充 - 卷积核的宽度 = 418

根据上述等式，我们可以任意选择卷积核的宽度和填充的大小，只要满足卷积核的宽度和填充的和等于 840 + 2 × 填充 - 418 即可。

例如，假设我们选择卷积核的宽度为 3，填充的大小为 840 + 2 × 填充 - 418 - 3 = 421 - 3 = 418，那么上述等式成立：

840 + 2 × 418 - 3 = 420

因此，在这种情况下，使用一个 3×1 的卷积核，步长为 2×1，并设置填充为 418×0，可以得到的特征图的大小为 420×77。