在所有的N 位数中，有多少个数中有偶数个数字3?由于结果可能很大，你只需要输出这个答案对12345 取余的值。c++

可以使用动态规划来求解该问题。具体来说，设 $f(i,j,k,l)$ 表示考虑到第 $i$ 位，数字 3 出现了 $j$ 次，当前有 $k$ 个数字，当前已经确定的数字中有偶数个 3 的方案数，其中 $l$ 表示当前数字是否达到上限。则有以下状态转移方程：

$$
f(i,j,k,l)=\sum_{p=0}^{9}f(i-1,j+(p==3),k+1,(l\ \text{and}\ p==d_i)\ \text{or}\ (p<d_i))
$$

其中 $d_i$ 表示第 $i$ 位上的数字。边界条件为 $f(0,0,0,1)=1$，表示考虑到第 0 位，数字 3 出现了 0 次，当前有 0 个数字，当前已经确定的数字中有偶数个 3 的方案数为 1。

最终的答案为 $f(n,0,0,1)-1$，表示考虑到第 $n$ 位，数字 3 出现了 0 次，当前有 0 个数字，当前已经确定的数字中有偶数个 3 的方案数，并且不能超过上限的方案数减去 1（减去 1 是为了去掉全是 0 的情况）。

以下是 C++ 代码实现：

#include <iostream>
using namespace std;

const int MOD = 12345;

int f[11][101][11][2];

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 0; i <= 9; i++) {
        f[0][0][0][1] = 1;
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 0; j <= 100; j++) {
            for (int k = 0; k <= 9; k++) {
                for (int l = 0; l <= 1; l++) {
                    for (int p = 0; p <= 9; p++) {
                        int nj = j + (p == 3);
                        int nk = k + 1;
                        int nl = (l && (p == (i % 10))) || (p < (i % 10));
                        f[i][nj][nk][nl] = (f[i][nj][nk][nl] + f[i - 1][j][k][l]) % MOD;
                    }
                }
            }
        }
    }
    int ans = f[n][0][0][1] - 1;
    cout << ans << endl;
    return 0;
}