用C language解决N queens problem,要求用递归方法，要给完整的代码，然后要分析它的时间复杂度

N皇后问题是一个经典的回溯算法问题，需要在一个N×N的棋盘上放置N个皇后，使得任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或对角线上。下面是使用C语言实现的递归版本：

#include <stdio.h>
#define N 8 // 改成你要解的大小

// 定义一个数组来表示棋盘，0 表示未放置皇后，1 表示有皇后
int board[N];

// 用于记录是否可以在当前位置放置皇后
int isSafe(int row, int col) {
    for (int i = 0; i < row; i++) {
        if (board[i] == col || abs(board[i] - col) == row - i)
            return 0; // 对角线冲突
    }
    return 1;
}

// 递归函数，尝试将皇后放在row位置
void solveNQueens(int row) {
    if (row == N) { // 如果放置完所有皇后，找到了一个解决方案
        printSolution();
        return;
    }

    // 尝试在每一列放置皇后
    for (int col = 0; col < N; col++) {
        if (isSafe(row, col)) {
            board[row] = col; // 将皇后放在col列
            solveNQueens(row + 1); // 继续向下一行寻找
            board[row] = 0; // 回溯，移除皇后
        }
    }
}

// 打印解决方案
void printSolution() {
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        for (int j = 0; j < N; j++)
            printf("%d ", board[j]);
        printf("\n");
    }
}

int main() {
    solveNQueens(0);
    return 0;
}

时间复杂度分析：
- 由于每次递归都会尝试N种可能的位置，而每行又有N次递归的机会（共N^2次），所以总的操作次数是O(N! * N)，这是因为最坏的情况是每个位置都尝试了一次。然而，实际上，对于较大的N，大部分情况会因为早期发现无法放置而提前结束，所以实际平均时间复杂度更接近于O(3^n)，其中3是棋盘的方向数（行、列、对角线）。