softmax 梯度下降代码

Softmax函数常用于多分类问题中，它将一组输入映射到概率分布上，每个元素表示属于特定类别的概率。在梯度下降过程中优化softmax模型通常涉及到计算交叉熵损失函数的梯度，并基于此更新网络权重。

以下是一个简单的PyTorch示例，展示如何使用softmax和反向传播来实现基于梯度下降的学习：

import torch

# 假设我们有一个batch_size为10，类别数为5的张量logits
logits = torch.randn(10, 5)

# 应用softmax
probs = torch.softmax(logits, dim=1)  # dim=1表示按列操作

# 假设标签是one-hot编码的形式
labels_one_hot = torch.zeros_like(probs)
labels_one_hot[torch.arange(10), labels] = 1  # labels是对应的概率最大的索引

# 计算交叉熵损失（负对数似然）
loss = -torch.sum(labels_one_hot * torch.log(probs))

# 使用autograd自动求梯度
loss.backward()

# 假设学习率是0.1
optimizer = torch.optim.SGD(model.parameters(), lr=0.1)  # model.parameters()获取所有参数
optimizer.step()  # 执行一次梯度下降更新权重

在这个例子中，`model.parameters()`代表网络的所有可训练参数，`optimizer.step()`则是应用优化器（这里使用的是随机梯度下降SGD）来更新这些参数，使得损失函数逐渐降低。