有个整数序列是0,5,6,12,19,32,52,采用递归法求数列第n项

这是一个著名的等差数列和等比数列混合的问题，也称为“Fibonacci-like sequence with offset”（带偏移的斐波那契序列）。在这个序列中，从第三个数开始，每个数等于前两个数之和加上初始的偏移值。

首先，我们可以观察到：

- 第1项是 `a1 = 0`
- 第2项是 `a2 = 5`
- 后面的每一项都是前两项之和加上偏移 `offset = a2 - a1`

可以写出递归函数的形式来求解第n项，但我们知道这样的递归会有较高的计算复杂度（O(2^n)），因为会有很多重复计算。为了优化，我们可以使用动态规划存储中间结果，减少冗余计算。

以下是递归版本的Python代码：

def fibonacci_with_offset(n, offset=5):
    if n <= 1:
        return offset * n
    else:
        return fibonacci_with_offset(n-1, offset) + fibonacci_with_offset(n-2, offset)

# 获取第n项
n = int(input("请输入序列表示的项数："))
nth_term = fibonacci_with_offset(n)
print(f"第{n}项的值是: {nth_term}")

相关问题

有个整数序列是0,5,6,12,19,32,52,采用递归法求数列第n项，C语言回答

这个整数序列看起来像是由前两项相加再加一个固定的值（初始值为5）得到的，也就是每一项都是前两项之和加上5。这种序列被称为斐波那契数列的变种，但是它的起始值不是标准斐波那契数列的0和1。

对于这个问题，你可以编写一个简单的递归函数来求解第n项。假设函数名为`get_sequence_term(n)`，其递归规则可以这样表示：

如果 n 等于 0 或 1，直接返回 n；
否则返回 `get_sequence_term(n - 1) + get_sequence_term(n - 2) + 5`。

下面是一个简单的C语言版本的递归函数实现：

#include <stdio.h>

// 递归函数，计算数列第n项
int get_sequence_term(int n) {
    if (n == 0 || n == 1)
        return n;
    else
        return get_sequence_term(n - 1) + get_sequence_term(n - 2) + 5;
}

int main() {
    int n; // 用户输入的项数
    printf("请输入你想查询的项数n: ");
    scanf("%d", &n);
    
    if (n >= 0) { // 检查输入是否合法
        int term = get_sequence_term(n);
        printf("数列的第 %d 项是 %d\n", n, term);
    } else {
        printf("输入的项数无效，请输入正整数。\n");
    }
    
    return 0;
}

有个整数序列是0,5,6,12,19,32,52,采用递归法求数列第n项，C语言回答，Fib

在C语言中，求斐波那契数列（Fibonacci sequence）的第n项通常使用递归算法。斐波那契数列的特点是每个数等于前两个数之和，首两项分别是0和1。下面是一个简单的递归函数实现：

#include <stdio.h>

// 递归函数，计算斐波那契数列的第n项
int fibonacci(int n) {
    if (n <= 1)
        return n; // 基线条件：第一个和第二个数字直接返回
    else
        return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2); // 递归调用，将问题分解为更小的子问题
}

int main() {
    int n;
    printf("请输入你要计算的斐波那契数列的项数：");
    scanf("%d", &n);
    
    if (n >= 0) {
        printf("斐波那契数列的第%d项是：%d\n", n, fibonacci(n));
    } else {
        printf("输入的数值无效，需是非负整数。\n");
    }
    return 0;
}

当你运行这个程序并输入一个整数n，它会计算出斐波那契数列的第n项。