若一棵树采用孩子存储结构t存储,用c++语言设计一个完成的算法,求其高度。
时间: 2024-02-22 13:59:27 浏览: 23
可以使用递归的方式计算树的高度,具体实现如下:
```c++
struct TreeNode {
int val;
vector<TreeNode*> children;
TreeNode(int x) : val(x) {}
};
int getHeight(TreeNode* root) {
if (!root) {
return 0;
}
int maxHeight = 0;
for (TreeNode* child : root->children) {
maxHeight = max(maxHeight, getHeight(child));
}
return maxHeight + 1;
}
```
其中,`TreeNode` 表示树节点的数据结构,`children` 存储该节点的所有孩子节点,`getHeight` 函数用于计算树的高度。递归地遍历树的每个节点,计算其所有孩子节点的高度的最大值,然后加上 1,即可得到该节点的高度。最后返回根节点的高度即可。
相关问题
若一棵树采用孩子链存储结构t存储,设计一个算法求其高度
可以使用递归的思想来实现求一棵树的高度。
具体实现思路如下:
1. 如果树为空,高度为0
2. 如果树非空,对于树中每一个孩子结点,递归求出其高度,并取其中的最大值,再加上1即为整棵树的高度。
以下是求树高的C++代码实现:
```c++
// 树的孩子链存储结构的定义
#define MAX_TREE_SIZE 100
typedef struct CTNode
{
int child; // 孩子结点在数组中的位置下标
struct CTNode *next; // 指向下一个兄弟结点
} *ChildPtr;
typedef struct
{
int data;
ChildPtr firstchild; // 孩子链表头指针
} CTBox;
typedef struct
{
CTBox nodes[MAX_TREE_SIZE]; // 结点数组
int n, r; // 结点数和根的位置
} CTree;
// 递归求树的高度
int TreeHeight(CTree t, int p)
{
int h = 0;
ChildPtr child = t.nodes[p].firstchild;
while (child != NULL)
{
int ch_height = TreeHeight(t, child->child);
if (ch_height > h)
h = ch_height;
child = child->next;
}
return h + 1;
}
// 测试代码
int main()
{
CTree t;
// 假设树已经建好,根结点为t.r
int height = TreeHeight(t, t.r);
cout << "树的高度为:" << height << endl;
return 0;
}
```
若一棵树采用双亲存储结构t存储,用c++语言设计一个完成的算法,能求索引为i的结点的层次。
算法如下:
```cpp
#include <iostream>
using namespace std;
const int MAXSIZE = 100; // 树的最大结点数
typedef struct {
int data; // 结点数据
int parent; // 双亲结点下标
} ElemType, Tree[MAXSIZE];
int GetLevel(Tree t, int i) {
int level = 0;
while (t[i].parent != -1) { // 当前结点存在双亲结点
i = t[i].parent; // 将当前结点移动到双亲结点
level++; // 层数加1
}
return level;
}
int main() {
Tree t = {
{1, -1}, {2, 0}, {3, 0}, {4, 1}, {5, 1},
{6, 2}, {7, 2}, {8, 3}, {9, 3}, {10, 4}
};
int i = 9;
int level = GetLevel(t, i);
cout << "结点" << i << "的层次为:" << level << endl;
return 0;
}
```
该算法首先定义了一个结构体ElemType,用来表示树的每个结点。然后定义了一个Tree数组,用来存储整棵树,其中Tree的元素类型为ElemType。
GetLevel函数的实现与前面给出的一样,通过循环遍历双亲结点,求出给定结点的层次。在主函数中,定义了一棵树,并求出了给定结点的层次,最后输出结果。
需要注意的是,该算法时间复杂度为O(h),其中h为树的高度。若树的高度较大,该算法效率将较低,可以考虑采用其他存储结构或优化算法。
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