实验4 使用matlab编写 C均值聚类随机生成样本数据，X = [randn(100,2)*0.75+ones(100,2); randn(100,2)*0.5-ones(100,2)]; 绘制数据并且用Kmeans将其分为两类，并绘制出结果。

好的，让我来帮您回答这个问题。

您可以使用以下 Matlab 代码生成数据并绘制出来：

% 生成数据
X = [randn(100, 2) * 0.75 + ones(100, 2); randn(100, 2) * 0.5 - ones(100, 2)];

% 绘制数据
scatter(X(:, 1), X(:, 2), 50);

这段代码首先生成了一个 200 行 2 列的随机数组，然后将前 100 行加上了一个向量 [1, 1]，后 100 行减去了一个向量 [-1, -1]，以达到聚类的效果。最后使用 `scatter` 函数绘制出了散点图。

接下来，您可以使用以下 Matlab 代码将数据分为两类，并绘制出分类结果：

% 使用 KMeans 将数据分为两类
[idx, C] = kmeans(X, 2);

% 绘制分类结果
scatter(X(idx == 1, 1), X(idx == 1, 2), 50, 'r');
hold on;
scatter(X(idx == 2, 1), X(idx == 2, 2), 50, 'b');
scatter(C(:, 1), C(:, 2), 100, 'k', 'filled');
hold off;

这段代码首先使用 `kmeans` 函数将数据分为两类，并使用 `idx` 变量得到每个样本所属的类别。然后根据类别绘制出两个颜色不同的散点图，即为分类结果。最后使用 `scatter` 函数在图像上标出聚类中心。

希望这个回答能够帮助到您！

相关问题

1.随机生成样本数据，X = [randn(100,2)*0.75+ones(100,2); randn(100,2)*0.5-ones(100,2)]; 绘制数据并且用Kmeans将其分为两类，并绘制出结果。

好的，我来解答这个问题。首先，你给出的是 MATLAB 代码，我会按照 MATLAB 的语法来回答。

% 生成数据
X = [randn(100,2)*0.75+ones(100,2); randn(100,2)*0.5-ones(100,2)];

% 绘制数据
figure;
scatter(X(:,1), X(:,2));
title('样本数据');

% 使用 Kmeans 将其分为两类
[idx, C] = kmeans(X, 2);

% 绘制结果
figure;
scatter(X(idx==1,1), X(idx==1,2));
hold on;
scatter(X(idx==2,1), X(idx==2,2));
scatter(C(:,1), C(:,2), 'x', 'LineWidth', 3, 'MarkerEdgeColor', 'r');
title('Kmeans 分类结果');
legend('第一类', '第二类', '聚类中心');

以上代码的解释如下：

- 第一行生成样本数据，其中前 100 个数据点为高斯分布，均值为 (1,1)，标准差为 0.75，后 100 个数据点为高斯分布，均值为 (-1,-1)，标准差为 0.5。
- 第四行绘制样本数据的散点图。
- 第七行使用 Kmeans 将样本数据分为两类，其中 idx 是每个数据点所属的类别，C 是聚类中心。
- 第十行绘制 Kmeans 分类结果的散点图，其中每个类别用不同的颜色表示，聚类中心用红色叉号表示。

matlab 模糊均值聚类 实例

### 回答1：
模糊均值聚类（fuzzy c-means clustering，FCM）是一种基于模糊理论的聚类算法，在无监督学习任务中被广泛应用。Matlab作为一种流行的科学计算软件，提供了方便实现FCM算法的工具箱，“fcm”函数即可实现模糊均值聚类。

下面以一个简单的实例来说明如何在Matlab中使用FCM算法进行聚类。假设有一个数据集，包含100个二维样本点，其中分别有三类点，如下图所示：


首先需要将数据集导入Matlab中，并将其存储在一个矩阵中，每一行代表一个样本点的坐标。假设矩阵的名称为“data”。接着，使用“fcm”函数进行聚类，代码如下：

[centers,U]=fcm(data,3); %聚成3类

函数“fcm”接受两个输入参数，第一个是数据矩阵，第二个是期望的聚类数目。输出结果包括聚类中心矩阵“centers”和隶属度矩阵“U”。其中，“centers”是一个$k$行$d$列的矩阵，每一行代表一个聚类中心点的坐标，“U”是一个$N \times k$的矩阵，其中$N$为样本点数目，“k”为聚类数目，每一行代表一个样本点对于每个聚类的隶属度。

接着可以将聚类结果可视化，将每个聚类用不同颜色标记出来，代码如下：

maxU=max(U,[],2);
index=[];
for i=1:3
    index{i}=find(U(:,i)==maxU);
end
scatter(data(index{1},1),data(index{1},2),'r');
hold on;
scatter(data(index{2},1),data(index{2},2),'g');
hold on;
scatter(data(index{3},1),data(index{3},2),'b');

代码中，首先计算每个样本点对于三个聚类中最高的隶属度值，然后找到所有隶属于某个聚类的样本点的下标，最后用散点图将每个聚类的样本点可视化出来。

运行以上代码，得到如下结果：


如图所示，三个聚类用不同颜色标记出来，每个聚类包含了相似的样本点。通过以上步骤，我们成功使用Matlab实现了模糊均值聚类算法对样本进行聚类分析。

### 回答2：
模糊均值聚类是一种聚类分析方法，可以用来将数据点划分成多个群组。MATLAB作为一种流行的计算工具，提供了丰富的聚类分析工具，其中之一就是模糊均值聚类。

以下是一个MATLAB模糊均值聚类的实例：

先生成一组数据：

x = [2.5 3.6 3.8 4.5 4.9 5.2 5.4 5.5];

y = [1.6 1.8 2.1 2.9 2.8 3.5 3.5 4.2];

figure;

plot(x, y, 'o');

使用fcm函数进行模糊均值聚类，设置聚类数量为2和迭代次数为100：

[centers, U] = fcm([x; y], 2, [2.0 NaN 0.0001 0]);

其中centers表示聚类中心，U是分配给每个点的聚类概率。迭代次数可以根据需要进行调整。NaN表示默认值，0表示模糊度，其指定两个聚类间的界限。

绘制结果：

plot(x, y, 'o');

maxU = max(U);

index1 = find(U(1,:) == maxU);

index2 = find(U(2,:) == maxU);

line([x(index1) x(index2)], [y(index1) y(index2)]);

hold on

plot(centers(1,1),centers(2,1),'x', 'markersize', 15, 'LineWidth', 3);

plot(centers(1,2),centers(2,2),'x', 'markersize', 15, 'LineWidth', 3);

hold off

结果显示出两个聚类的中心，以及分配给每个数据点的聚类概率。这些信息可以用来进一步深入分析和可视化数据。模糊均值聚类是一种灵活的聚类分析方法，可以应用于各种不同类型的数据，包括图像和时间序列。MATLAB作为一种计算工具，提供了强大的聚类分析功能，可以帮助用户有效地处理和分析大量的数据。

### 回答3：
模糊均值聚类是指在数据样本中，根据各数据点之间相似性的度量，将数据分成K类的一种聚类分析方法。MATLAB提供了模糊聚类函数fcm来实现此种模糊均值聚类。

以下是一个利用MATLAB进行模糊均值聚类分析的实例：

假设我们有一组100个数据，每个数据有两个属性，对此数据使用模糊均值聚类进行分析，代码如下：

%生成数据
data = [randn(50,2)*0.75+ones(50,2);randn(50,2)*0.5-ones(50,2)];

%进行模糊聚类分析
options = [2.0,100,1e-5,0];
[centers, U] = fcm(data, 2, options);

%绘制结果
plot(data(:,1),data(:,2),'o');
hold on;
maxU = max(U);
index1 = find(U(1,:) == maxU);
index2 = find(U(2,:) == maxU);
line(data(index1,1),data(index1,2),'linestyle','none','marker','*','color','g');
line(data(index2,1),data(index2,2),'linestyle','none','marker','*','color','r');
plot(centers(:,1),centers(:,2),'*k');
title('Fuzzy C-Means Clustering with 2 Clusters');

运行后，我们可以得到数据的可视化图表，并看到数据被成功分成了两个类别，其聚类中心分别为(-1, -1)和(1, 1)。

以上就是一个MATLAB模糊均值聚类分析的实例。