己知一个长度为12的有序表L= (7 10 13 16 19 29 32 33 37 41 43 48)请画出其折半判定树; 2) 计算查找成功时的ASL。
时间: 2024-02-02 10:05:20 浏览: 36
以下是长度为12的有序表L的折半判定树:
```
24
/ \
/ \
/ \
12 36
/ \ / \
/ \ / \
6 18 30 42
/ \ / \ /\ / \
3 9 15 21 27 39 45
/ \ / \
14 25 40 47
```
查找成功时的ASL为:
```
ASL = (深度为1的节点数 * 1 + 深度为2的节点数 * 2 + 深度为3的节点数 * 3 + ... + 深度为k的节点数 * k) / n
其中,n为节点总数,k为树的高度。
在这个折半判定树中,深度为1的节点只有一个,深度为2的节点有两个,深度为3的节点有四个,深度为4的节点有四个,深度为5的节点有两个,深度为6的节点有一个。
因此,ASL = (1 * 1 + 2 * 2 + 4 * 3 + 4 * 4 + 2 * 5 + 1 * 6) / 12 = 91 / 12 = 7.5833。
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己知一个长度为12的有序表L= (71013161929 323337 1)请画出其折半判定树; 2) 计算查找成功时的ASL。 41 43 48)
1) 折半判定树如下:
```
6
/ \
/ \
/ \
/ \
/ \
/ \
/ \
/ \
/ \
/ \
3 9
/ \ / \
/ \ / \
/ \ / \
2 4 7 11
/ \ / \ / \ / \
1 - - - - 8 - -
```
2) 查找成功时的ASL计算:
- 查找元素 1:找到了,路径长度为 3
- 查找元素 7:找到了,路径长度为 2
- 查找元素 13:没找到,但会停留在最后一个访问的叶节点上,路径长度为 4
ASL = (3 + 2 + 4) / 3 = 3
已知权值: 11,17,7,5,13,41,29,37,23,19。请画出相应的哈夫曼树,并计算其带权路径长度。
我可以为您画出相应的哈夫曼树:
```
168
/ \
/ \
/ \
76 92
/ \ / \
/ \ / \
35 41 51 41
/ \ / \ / \ / \
17 18 13 24 23 28 29 12
```
计算带权路径长度的方法是将每个叶子节点的权值乘以其到根节点的路径长度,再将所有叶子节点的带权路径长度相加。根据上面的哈夫曼树,我们可以得到以下计算过程:
```
17 * 3 + 18 * 3 + 13 * 3 + 24 * 3 + 23 * 2 + 28 * 2 + 29 * 2 + 12 * 2 + 35 * 1 + 41 * 1 = 565
```
因此,带权路径长度为565。
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