长度为20的有序表进行二分查找，试画出它的一棵判定 树

好的，我会尽力解答你的问题。首先，二分查找法是一种基于比较目标值和中间值的搜索算法，所以它的时间复杂度是O(log n)。判定树是一种用来描述算法时间复杂度的树形图，它的每个节点表示算法执行的一个状态，每个分支表示不同的决策。因此，我们可以画出长度为20的有序表进行二分查找的判定树。

下图是这棵判定树的示意图：

          10
         /  \
        /    \
       5      15
      / \    /  \
     /   \  /    \
    2     7 12    17
   / \   / \   /   \
  1   3 6   9 11  14 18  20

在这个树中，每个节点表示一个子问题，它有两个子节点，分别表示目标值可能在左边或右边的情况。根节点表示整个有序表，左子节点表示表的左半部分，右子节点表示表的右半部分。在每个节点上，我们需要比较目标值和中间值的大小关系，以决定搜索方向。如果目标值等于中间值，则搜索成功；如果目标值小于中间值，则继续在左子树中搜索；如果目标值大于中间值，则继续在右子树中搜索。最终，搜索到叶子节点时，如果目标值等于叶子节点的值，则搜索成功，否则搜索失败。

在这个例子中，我们可以看到，当有序表的长度为20时，最多需要比较log2(20)+1=6次，即最多需要遍历6层节点。因此，二分查找法具有较快的搜索速度和较低的时间复杂度。

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对长度为20的有序表进行二分查找 试画出它的一棵判定树

好的，我知道您的问题了。下面是长度为20的有序表进行二分查找的判定树：

                            [10]
                           /    \
                         /        \
                       /            \
                     /                \
                   /                    \
                 /                        \
               /                            \
             /                                \
           /                                    \
         /                                        \
       /                                            \
     /                                                \
   [5]                                                [15]
  /   \                                              /   \
 /     \                                            /     \
/       \                                          /       \
[2]     [7]                                        [12]    [17]
/ \     / \                                        / \     / \
1   3   6   8                                     11  13  16  18

在这棵树中，根节点是数字10，代表着我们要查找的有序表的中间值。如果我们要查找的值小于10，则向左子树走，否则向右子树走。我们在每个节点上都进行相同的判断，直到找到我们要查找的值或者确定这个值不在有序表中。

画出对长度为10的有序表进行折半查找的判定树

### 回答1：
很抱歉，作为AI语言模型，我无法画图。但我可以为您解释一下折半查找的判定树。

对于长度为10的有序表进行折半查找，判定树如下：

根节点为表的中间元素，即第5个元素。如果查找的元素等于根节点，则查找成功；如果查找的元素小于根节点，则在左子树中继续查找；如果查找的元素大于根节点，则在右子树中继续查找。

左子树的根节点为表的中间元素，即第2个元素。如果查找的元素等于左子树的根节点，则查找成功；如果查找的元素小于左子树的根节点，则在左子树的左子树中继续查找；如果查找的元素大于左子树的根节点，则在左子树的右子树中继续查找。

右子树的根节点为表的中间元素，即第8个元素。如果查找的元素等于右子树的根节点，则查找成功；如果查找的元素小于右子树的根节点，则在右子树的左子树中继续查找；如果查找的元素大于右子树的根节点，则在右子树的右子树中继续查找。

以此类推，直到找到目标元素或者确定目标元素不存在为止。

### 回答2：
折半查找也称二分查找，在一个有序表中查找目标元素的过程中，每次将表分成两个部分，分别判断目标元素在哪一部分中，并继续对该部分进行二分查找，直到找到目标元素或确定目标元素不存在为止。以下是长度为10的有序表进行折半查找的判定树：

首先，将有序表分为两部分：
5
/ \
1 2 3 4 6 7 8 9 10

目标元素为8，判断8大于中位数5，因此目标元素在右侧部分。进一步分解右侧部分：
8
/ \
6 7 9 10

目标元素为8，判断8等于中位数8，找到目标元素。

根据上述描述，可以得到对长度为10的有序表进行折半查找的判定树。

### 回答3：
折半查找，又称二分查找，是一种用于在有序表中查找指定元素的算法。它的思想是每次将查找范围缩小一半，直到找到目标元素或者确定目标元素不存在。

对于长度为10的有序表进行折半查找的判定树如下：
根节点：索引为5的元素
第一层：左子节点为索引为2的元素，右子节点为索引为8的元素
第二层：左子节点为索引为1的元素，右子节点为索引为4的元素；左子节点为索引为6的元素，右子节点为索引为9的元素
第三层：左子节点为索引为0的元素，右子节点为索引为3的元素；左子节点为索引为7的元素，右子节点为索引为非法值的元素

在这个判定树中，每个节点代表了一个比较操作，用来判断目标元素是在该节点值的左侧还是右侧。根据判定树，折半查找的过程如下：

1. 首先比较目标元素与索引为5的元素的大小。如果相等，则找到目标元素，算法结束；如果目标元素小于索引为5的元素，则进入左子节点；如果目标元素大于索引为5的元素，则进入右子节点；
2. 在左子节点中，比较目标元素与索引为2的元素的大小。以此类推，最终找到目标元素或者确定目标元素不存在。

总体而言，折半查找的判定树可以帮助我们直观地理解折半查找算法的执行过程。根据判定树，我们可以快速定位目标元素的位置，提高查找效率。