某信源由四个符号0、1、2、3组成,它们出现的概率分别为3/81/4、1/4、1/8,符号出现相互独立,求下列消息串的信息量:2010201302130001203210100321010023102002010312032100120210
时间: 2024-01-07 10:06:05 浏览: 47
根据信息论的公式,对于一个消息串x,其信息量为:
$I(x) = -\log_2(P(x))$
其中,P(x)为x出现的概率。
对于给定的消息串2010201302130001203210100321010023102002010312032100120210,根据题意可知,其出现的概率为:
$P(x) = (\frac{3}{8})^{10} \times (\frac{1}{4})^7 \times (\frac{1}{8})^3 = \frac{3^{10}}{2^{28}}$
因此,该消息串的信息量为:
$I(x) = -\log_2(\frac{3^{10}}{2^{28}}) = 28\log_2(2/3) \approx 14.856$ 比特。
相关问题
某信源由四个符号0、1、2、3组成,它们出现的概率分别为3/8 1/4、1/4、1/8,符号出现相互独立,求下列消息串的信息量:2010201302130001203210100321010023102002010312032100120210
对于给定的消息串2010201302130001203210100321010023102002010312032100120210,根据题意可知,其出现的概率为:
$P(x) = (\frac{3}{8})^{10} \times (\frac{1}{4})^7 \times (\frac{1}{8})^3 = \frac{3^{10}}{2^{28}}$
根据信息论的公式,对于一个消息串x,其信息量为:
$I(x) = -\log_2(P(x))$
因此,该消息串的信息量为:
$I(x) = -\log_2(\frac{3^{10}}{2^{28}}) = 28\log_2(\frac{2^{28}}{3^{10}}) \approx 28 \times 0.564 = 15.792$ 比特。
我设某离散信源有三个消息符号,它们出现的概率分别为1/4、1/4、1/2,各符号出现是相对独立的。若信息源以1000b的速率发送符号,信息传输速率为 。
信息传输速率可以通过以下步骤计算得出:
首先,我们需要计算每个符号传输所需的平均比特数。
根据消息符号的概率分布,我们可以得知第一个符号出现的概率为1/4,需要传输的平均比特数为-log2(1/4) = 2比特。
同理,第二个符号出现的概率也为1/4,需要传输的平均比特数为2比特。
第三个符号出现的概率为1/2,需要传输的平均比特数为-log2(1/2) = 1比特。
然后,我们将每个符号传输所需的平均比特数乘以其出现的概率,并将三者相加,得到平均每个符号传输的比特数。
(1/4) * 2 + (1/4) * 2 + (1/2) * 1 = 1比特
最后,我们将平均每个符号传输的比特数除以单位时间内传输的符号数量,即1000b,得到信息传输速率。
1比特 / 1000b = 0.001比特/比特 = 0.001b
因此,该离散信源的信息传输速率为0.001比特/秒。
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