编程实现蒲丰投针试验求圆周率π，并画出4个不同试验次数下的动态趋近图。

蒲丰投针试验是一种古老的方法，用于估算圆周率π的一个近似值，它基于随机投掷细长物体（如针）到矩形区域内的概率。理论上，如果针的长度小于矩形边长的一半，那么针落在覆盖圆的面积内的概率可以用来计算π。

在编程中，我们可以模拟这个过程。首先，我们需要设定一些变量，比如矩形的宽度、高度、针的长度以及实验的次数。然后，我们记录落入圆内的情况，用这个比例乘以4减去1（因为每个成功的投掷代表了两个单位的圆心角）即可得到π的估计。

下面是一个简单的Python示例，没有直接画出动态趋近图，因为文字描述难以直观展示，但你可以用Matplotlib这样的绘图库来创建图表：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def monte_carlo_pi(n):
    rectangle_width = 2
    rectangle_height = 1
    inside_circle = 0

    for _ in range(n):
        x = np.random.uniform(0, rectangle_width)
        y = np.random.uniform(0, rectangle_height)
        if x**2 + y**2 <= (rectangle_width / 2)**2:
            inside_circle += 1

    pi_estimate = 4 * inside_circle / n - 1
    return pi_estimate

# 不同试验次数
trials = [1000, 5000, 10000, 50000]
pi_estimates = [monte_carlo_pi(trial) for trial in trials]

plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(trials, pi_estimates, 'o-', label='Estimate vs Trials')
plt.title('Monte Carlo Estimation of Pi with Different Trials')
plt.xlabel('Number of Trials')
plt.ylabel('Pi Estimate')
plt.legend()
plt.show()