二位连续傅里叶变换sin(2πut+2πvz)的逆变换

二维连续傅里叶变换的逆变换可以通过积分运算得到。

对于给定的二维连续傅里叶变换表达式sin(2πut 2πvz)，我们可以使用逆变换求得原始函数。

二维连续傅里叶变换的逆变换公式为：
f(t, z) = ∫∫F(u, v)e^(2πi(ut + vz))dudv

其中，F(u, v)是原始函数的二维傅里叶变换，f(t, z)是原始函数。

根据给定函数sin(2πut 2πvz)的二维傅里叶变换为：
F(u, v) = 1/2i * [δ(u - t, v - z) - δ(u + t, v + z)]

将给定函数和其傅里叶变换代入逆变换公式中，得到：
f(t, z) = ∫∫[1/2i * (δ(u - t, v - z) - δ(u + t, v + z))] * e^(2πi(ut + vz))dudv

可以进行积分运算，并应用傅里叶的性质，我们可以得到逆变换的结果：

f(t, z) = 1/4i * [e^(2πi(ut + vz)) - e^(-2πi(ut + vz))]

综上所述，二维连续傅里叶变换sin(2πut 2πvz)的逆变换为：
f(t, z) = 1/4i * [e^(2πi(ut + vz)) - e^(-2πi(ut + vz))]