c 语言 pta求完全数的个数

在C语言中，PTA（Perfect Triangle Area）问题通常是指找到所有能够表示为三个正整数边长构成的三角形面积，并且这三个数恰好组成一个完全数的情况。完全数是指它的所有真因数（除了自身之外的因子）之和等于它自身的数。

对于这个问题，你需要遍历一定范围内的所有可能的三角形组合（可以是三个连续的整数），计算每个组合形成的面积，然后检查这个面积是否是一个完全数。你可以使用一个循环来生成三角形的三边，例如：

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>

bool isPerfectNumber(int num) {
    int sum = 1;
    for (int i = 2; i * i <= num; i++) {
        if (num % i == 0) {
            sum += i;
            if (i != num / i) {
                sum += num / i;
            }
        }
    }
    return sum == num && num > 1;
}

int countPerfectTriangleAreas(int start, int end) {
    int count = 0;
    for (int a = start; a <= end; a++) {
        for (int b = a + 1; b <= end; b++) {
            int c = sqrt(a * b); // 三角形第三边的最大值
            if (c * c == a * b) { // 只考虑合法的整数三角形
                if (isPerfectNumber(c)) {
                    count++;
                }
            }
        }
    }
    return count;
}

int main() {
    int rangeStart = 1;
    int rangeEnd = 100; // 或者根据需要设定更大的范围
    int perfectTrials = countPerfectTriangleAreas(rangeStart, rangeEnd);
    printf("在%d到%d范围内，存在%d个完全数三角形区域。\n", rangeStart, rangeEnd, perfectTrials);
    return 0;
}

这个程序首先定义了一个`isPerfectNumber`函数用于判断数字是否为完全数，接着在`countPerfectTriangleAreas`函数里计算并计数符合条件的完全数三角形。最后，在`main`函数中设置好搜索范围并打印结果。