用C++实现给定n种物品(每种仅一个)和一个容量为c的背包,要求选择物品装入背包,使得装入背包中物品的总价值最大。
时间: 2023-12-02 08:53:16 浏览: 47
这是一个经典的 01 背包问题,可以使用动态规划算法求解。
首先,定义一个二维数组 dp,其中 dp[i][j] 表示前 i 种物品放入容量为 j 的背包中所能获得的最大总价值。
状态转移方程如下:
如果第 i 个物品不能放入背包中,则 dp[i][j] = dp[i-1][j];
如果第 i 个物品能够放入背包中,则 dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-w[i]]+v[i]),其中 w[i] 表示第 i 个物品的重量,v[i] 表示第 i 个物品的价值。
最终的结果存储在 dp[n][c] 中,即前 n 种物品放入容量为 c 的背包中所能获得的最大总价值。
以下是 C++ 代码实现:
```cpp
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 1010;
int n, c;
int w[N], v[N];
int dp[N][N];
int main()
{
cin >> n >> c;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
cin >> w[i] >> v[i];
}
memset(dp, 0, sizeof(dp));
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
for (int j = 1; j <= c; j++)
{
if (j < w[i])
{
dp[i][j] = dp[i-1][j];
}
else
{
dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-w[i]]+v[i]);
}
}
}
cout << dp[n][c] << endl;
return 0;
}
```
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