编写C++程序实现： 1、<验证> 输入背包容量，物品数量、价值及重量，利用动态规划法解决0-1背包问题，要求输出装入物品的对应指示向量，并分析该算法性能。 2、<探索> 当背包允许物品部分装入时，重新设计动态规划策略，满足背包承载最大时价值最高，输出指示向量，并与问题1结果相比较，同时分析算法性能差异。

好的，我理解了你的要求，我将分别回答你的两个问题。

1. C++程序实现0-1背包问题的动态规划算法

0-1背包问题是一种经典的优化问题，其思想是在给定的物品中选择一些物品，使得它们的总价值最大，同时不超过背包的容量限制。这个问题可以通过动态规划求解，具体实现如下：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

// 0-1背包问题的动态规划算法
void knapsack01(int C, vector<int> w, vector<int> v)
{
    int n = w.size();
    vector<vector<int>> dp(n+1, vector<int>(C+1, 0));
    vector<int> x(n, 0);

    // 动态规划过程
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= C; j++) {
            if (w[i-1] <= j && dp[i-1][j-w[i-1]] + v[i-1] > dp[i-1][j]) {
                dp[i][j] = dp[i-1][j-w[i-1]] + v[i-1];
                x[i-1] = 1;
            }
            else {
                dp[i][j] = dp[i-1][j];
            }
        }
    }

    // 输出结果
    cout << "物品选择情况：" << endl;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cout << x[i] << " ";
    }
    cout << endl << "最大总价值为：" << dp[n][C] << endl;
}

int main()
{
    // 输入数据
    int C, n;
    cout << "请输入背包容量C和物品数量n：";
    cin >> C >> n;
    vector<int> w(n), v(n);
    cout << "请输入每个物品的重量和价值：";
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> w[i] >> v[i];
    }

    // 调用函数
    knapsack01(C, w, v);

    return 0;
}

上述代码通过二维数组 `dp` 记录了每个子问题的最优解，同时使用一维数组 `x` 记录了选择的物品情况。该算法的时间复杂度为 $O(nC)$，空间复杂度为 $O(nC)$。

2. C++程序实现可以部分装入的背包问题

在部分装入的背包问题中，物品可以被分割为任意大小的部分，因此一个物品可以选择装入一部分，而不必全部装入或全部不装入。这个问题可以通过动态规划求解，具体实现如下：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

// 01背包问题的动态规划算法
void knapsack_fraction(int C, vector<int> w, vector<int> v)
{
    int n = w.size();
    vector<pair<double,int>> vw(n);
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        vw[i] = make_pair((double)v[i]/w[i], i);
    }
    sort(vw.rbegin(), vw.rend());

    vector<double> x(n, 0);
    double value = 0;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        if (w[vw[i].second] <= C) {
            x[vw[i].second] = 1;
            value += v[vw[i].second];
            C -= w[vw[i].second];
        }
        else {
            x[vw[i].second] = (double)C/w[vw[i].second];
            value += x[vw[i].second] * v[vw[i].second];
            C = 0;
            break;
        }
    }

    // 输出结果
    cout << "物品选择情况：" << endl;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cout << x[i] << " ";
    }
    cout << endl << "最大总价值为：" << value << endl;
}

int main()
{
    // 输入数据
    int C, n;
    cout << "请输入背包容量C和物品数量n：";
    cin >> C >> n;
    vector<int> w(n), v(n);
    cout << "请输入每个物品的重量和价值：";
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> w[i] >> v[i];
    }

    // 调用函数
    knapsack_fraction(C, w, v);

    return 0;
}

上述代码中，我们首先计算每个物品的单位价值，然后对物品按照单位价值从大到小排序，依次选择单位价值最大的物品直到背包容量不足为止。如果最后还有剩余的背包容量，则将其全部分配给单位价值最大的物品。这个算法的时间复杂度为 $O(n\log n)$。

总结：部分装入背包问题的算法在一定程度上放宽了背包问题的限制，可以得到更优的结果。但是，由于需要排序，其时间复杂度较高，因此在实际应用中需要根据具体情况选择使用哪种算法。