c++实现输入背包容量,物品数量、价值及重量,利用动态规划法解决0-1背包问题,要求输出装入物品的对应指示向量,并分析该算法性能。
时间: 2023-10-10 10:10:13 浏览: 92
好的,我可以为您提供一个C++实现,用动态规划算法解决0-1背包问题,同时输出装入物品的对应指示向量。
```
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main() {
int n, W;
cin >> n >> W;
vector<int> w(n + 1), v(n + 1);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
cin >> w[i] >> v[i];
}
vector<vector<int>> dp(n + 1, vector<int>(W + 1));
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= W; j++) {
if (j < w[i]) {
dp[i][j] = dp[i - 1][j];
} else {
dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - w[i]] + v[i]);
}
}
}
vector<int> chosen(n + 1, 0);
int j = W;
for (int i = n; i >= 1; i--) {
if (dp[i][j] > dp[i - 1][j]) {
chosen[i] = 1;
j -= w[i];
}
}
cout << "装入物品的对应指示向量为:";
for (int i = 1; i <= n; i++) {
cout << chosen[i] << " ";
}
cout << endl;
cout << "背包能装的最大价值为:" << dp[n][W] << endl;
return 0;
}
```
该算法的时间复杂度为O(nW),空间复杂度为O(nW),其中n为物品数量,W为背包容量。当n和W的值比较大时,算法的时间和空间复杂度会比较高,需要考虑优化算法或者使用其他算法来解决0-1背包问题。
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