C++编写程序实现： 1、<验证> 输入背包容量，物品数量、价值及重量，利用动态规划法解决0-1背包问题，要求输出装入物品的对应指示向量，并分析该算法性能。 2、 当背包允许物品部分装入时，重新设计动态规划策略，满足背包承载最大时价值最高，输出指示向量，并与问题1结果相比较，同时分析算法性能差异。

这是一个较为复杂的问题，需要耐心地解答。首先，我们来分析0-1背包问题的动态规划算法：

1. 初始化一个二维数组dp[i][j]，其中i表示前i个物品，j表示背包容量。

2. 对于第i个物品，如果它的重量w[i]小于等于当前背包容量j，则有两种情况：

a. 不放入第i个物品，则背包的价值为dp[i-1][j]。

b. 放入第i个物品，则背包的价值为dp[i-1][j-w[i]] + v[i]。

选取以上两种情况中价值最大的情况作为dp[i][j]的值。

3. 当所有物品都处理完毕后，dp[n][m]即为问题的解。

接下来，我们来看如何实现这个算法。代码如下：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

void solve01Knapsack(int n, int m, vector<int>& w, vector<int>& v) {
    vector<vector<int>> dp(n + 1, vector<int>(m + 1));
    vector<int> path(n);

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= m; j++) {
            if (j >= w[i - 1]) {
                dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - w[i - 1]] + v[i - 1]);
            } else {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j];
            }
        }
    }

    int j = m;
    for (int i = n; i > 0; i--) {
        if (dp[i][j] > dp[i - 1][j]) {
            path[i - 1] = 1;
            j -= w[i - 1];
        }
    }

    cout << "0-1背包问题最大价值为：" << dp[n][m] << endl;
    cout << "对应的选取方案为：";
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cout << path[i] << " ";
    }
    cout << endl;
}

void solveFractionalKnapsack(int n, int m, vector<int>& w, vector<int>& v) {
    vector<vector<double>> dp(n + 1, vector<double>(m + 1));
    vector<double> path(n);

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= m; j++) {
            if (j >= w[i - 1]) {
                dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - w[i - 1]] + v[i - 1]);
            } else {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j];
            }
        }
    }

    int j = m;
    for (int i = n; i > 0; i--) {
        if (dp[i][j] > dp[i - 1][j]) {
            path[i - 1] = 1;
            j -= w[i - 1];
        } else {
            path[i - 1] = (double)j / w[i - 1];
            break;
        }
    }

    cout << "分数背包问题最大价值为：" << dp[n][m] << endl;
    cout << "对应的选取方案为：";
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cout << path[i] << " ";
    }
    cout << endl;
}

int main() {
    int n, m;
    cout << "请输入背包容量和物品数量：" << endl;
    cin >> m >> n;

    vector<int> w(n);
    vector<int> v(n);
    cout << "请分别输入物品的重量和价值：" << endl;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> w[i] >> v[i];
    }

    solve01Knapsack(n, m, w, v);
    solveFractionalKnapsack(n, m, w, v);

    return 0;
}

至于算法的性能分析，可以从以下两个方面进行考虑：

1. 时间复杂度：该算法的时间复杂度为O(nm)，其中n为物品数量，m为背包容量。这个复杂度比较高，但是可以通过优化空间复杂度来降低时间复杂度。

2. 空间复杂度：该算法的空间复杂度为O(nm)，需要维护一个二维数组。如果需要优化空间复杂度，可以使用滚动数组等技巧来避免使用额外的空间。

以上就是关于0-1背包问题的动态规划算法及其实现方式的介绍，希望对你有所帮助。