给定n种物品和一个背包。物品i的重量是Wi，其价值为Vi，背包的容量为C。应如何选择装入背包的物品，使得装入背包中物品的总价值最大?与0-1背包问题类似，所不同的是在选择物品i装入背包时，可以选择物品i的一部分（ 0≤xi ≤1) ，而不一定要全部装入背包，1≤i≤n。C++代码

以下是一个基于贪心算法的代码实现：

#include <iostream> 
#include <algorithm> 

using namespace std;

struct Item {
    int weight;
    int value;
    double ratio;
};

bool compare(Item a, Item b) {
    return a.ratio > b.ratio;
}

double fractional_knapsack(int capacity, Item arr[], int n) {
    sort(arr, arr + n, compare);

    double max_value = 0;

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (capacity == 0) {
            return max_value;
        } else if (capacity >= arr[i].weight) {
            max_value += arr[i].value;
            capacity -= arr[i].weight;
        } else {
            max_value += capacity * arr[i].ratio;
            capacity = 0;
        }
    }

    return max_value;
}

int main() {
    int capacity = 50;
    Item arr[] = {{10, 60}, {20, 100}, {30, 120}};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        arr[i].ratio = (double)arr[i].value / arr[i].weight;
    }

    double max_value = fractional_knapsack(capacity, arr, n);

    cout << "The maximum value that can be obtained is " << max_value << endl;

    return 0;
}

其中，`Item` 结构体表示物品的重量和价值，以及它们的比率。`compare` 函数用于对物品按比率从大到小排序。`fractional_knapsack` 函数则是实现贪心算法的主要部分，它首先对物品按比率排序，然后依次将物品装入背包中，直到背包已满或所有物品都已装入。如果背包容量大于等于当前物品的重量，则将整个物品装入背包中；否则，只装入背包中能够容纳的一部分。最后，返回可以获得的最大总价值。

在本例中，我们假设背包容量为50，有三种物品，具体信息如下：

| 物品 | 重量 | 价值 |
|------|------|------|
| 1 | 10 | 60 |
| 2 | 20 | 100 |
| 3 | 30 | 120 |

根据贪心算法，我们首先计算出每个物品的比率。然后，按比率从大到小排序，得到以下物品顺序：

| 物品 | 重量 | 价值 | 比率 |
|------|------|------|------|
| 3 | 30 | 120 | 4.0 |
| 2 | 20 | 100 | 5.0 |
| 1 | 10 | 60 | 6.0 |

接下来，我们依次将物品 3、2、1 装入背包中，直到背包已满。具体过程如下：

1. 将物品 3 的整个重量（30）装入背包中，此时背包容量为 20。
2. 将物品 2 的整个重量（20）装入背包中，此时背包容量为 0。
3. 将物品 1 的一部分（剩余重量为 10）装入背包中，此时背包容量为 0。

最终，我们可以获得的最大总价值为 4.0 * 30 + 5.0 * 20 + 6.0 * 10 = 300。