摆摊地图,二维矩阵,每个格子0或1,,1可摆摊,0不可摆摊,相邻格子不可同时摆摊,问有多少种摆摊方案C++笔试代码
时间: 2023-12-22 15:04:01 浏览: 132
C++实现各种矩阵运算
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以下是一个基于回溯算法的C++代码示例,可以用于求解摆摊地图问题:
```c++
#include <iostream>
using namespace std;
const int MAXN = 20; // 最大地图大小
int n, m; // 地图的大小
int map[MAXN][MAXN]; // 地图
bool vis[MAXN][MAXN]; // 标记每个格子是否已经被访问过
int cnt; // 摆摊方案的数量
// 判断当前格子是否可以摆摊
bool check(int x, int y) {
// 如果当前格子已经被访问过,或者不能摆摊,返回false
if (vis[x][y] || map[x][y] == 0) {
return false;
}
// 检查当前格子的上、下、左、右四个方向是否已经被摆摊
if ((x > 0 && vis[x-1][y]) || (x < n-1 && vis[x+1][y]) ||
(y > 0 && vis[x][y-1]) || (y < m-1 && vis[x][y+1])) {
return false;
}
return true;
}
// 搜索所有可能的摆摊方案
void dfs(int x, int y) {
// 如果已经遍历完整个地图,表示找到了一种方案
if (x == n) {
cnt++;
return;
}
// 计算下一个格子的坐标
int nx = y == m-1 ? x+1 : x;
int ny = y == m-1 ? 0 : y+1;
// 如果当前格子可以摆摊,尝试摆摊并继续遍历下一个格子
if (check(x, y)) {
vis[x][y] = true;
dfs(nx, ny);
vis[x][y] = false;
}
// 尝试不摆摊并继续遍历下一个格子
dfs(nx, ny);
}
int main() {
// 读入地图大小和每个格子的信息
cin >> n >> m;
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
cin >> map[i][j];
}
}
// 初始化摆摊方案数量为0,并从左上角开始搜索
cnt = 0;
dfs(0, 0);
// 输出结果
cout << cnt << endl;
return 0;
}
```
该代码使用了一个二维数组`vis`来标记每个格子是否已经被访问过,以及一个变量`cnt`来记录摆摊方案的数量。在`dfs`函数中,首先判断当前格子是否可以摆摊,如果可以,则尝试将该格子标记为已摆摊,并继续搜索下一个格子。如果不可以,则直接搜索下一个格子。在搜索完整个地图后,`cnt`中的值就是摆摊方案的总数。
需要注意的是,该算法的时间复杂度为$O(2^{n\times m})$,对于较大的地图,可能会超时。因此,可以使用一些优化技巧来减少搜索空间,例如剪枝、启发式搜索等。
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