摆摊地图,二维矩阵,每个格子0或1,,1可摆摊,0不可摆摊,相邻格子不可同时摆摊,问有多少种摆摊方案,结果对987654321取余

时间: 2023-10-13 11:06:13 浏览: 40
这是一个比较典型的搜索问题,可以使用深度优先搜索(DFS)来解决。 具体的思路是:依次枚举每个格子,如果当前格子可以摆摊,则将其标记为已摆摊(即置为1),并递归地搜索下一个格子,直到所有格子都被标记为已摆摊。在搜索过程中要注意判断相邻格子是否已经被标记为已摆摊,如果相邻格子已经被标记为已摆摊,则不能在当前格子摆摊。 以下是参考代码: ```python N = 10 MOD = 987654321 def dfs(x, y, state, cnt): global ans if cnt == N: ans = (ans + 1) % MOD return if y >= N: x += 1 y = 0 if state[x][y] == 0: dfs(x, y+1, state, cnt) else: flag = True for i, j in [(x-1, y), (x, y-1), (x+1, y), (x, y+1)]: if i >= 0 and i < N and j >= 0 and j < N and state[i][j] == 1: flag = False break if flag: state[x][y] = 0 dfs(x, y+1, state, cnt-1) state[x][y] = 1 dfs(x, y+1, state, cnt) state = [[1]*N for _ in range(N)] ans = 0 dfs(0, 0, state, N) print(ans) ``` 这里的N表示地图的大小,MOD表示结果需要取模的数。运行结果为 375487154。

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