多项式不可约 python代码

以下是一个判断多项式是否不可约的 Python 代码：

from sympy import Symbol, gcd
from sympy.polys.polytools import poly_from_expr, factor

def is_irreducible(poly):
    x = Symbol('x')
    poly, _ = poly_from_expr(poly, x)
    factors = factor(poly)

    if len(factors) == 1:
        return True
    else:
        return False

poly = 'x**3 + x + 1'
if is_irreducible(poly):
    print(poly, 'is irreducible')
else:
    print(poly, 'is not irreducible')

这段代码中，我们使用 SymPy 库中的一些函数对输入的多项式进行处理。`poly_from_expr` 函数将字符串转换为多项式对象，`factor` 函数将多项式因式分解。如果因式分解后只剩下一个因子，那么该多项式就是不可约的。

相关问题

二阶多项式逼近Python代码

二阶多项式逼近Python代码可以使用numpy库中的polyfit函数来实现。polyfit函数可以对给定的一组(x, y)数据进行最小二乘拟合，并返回拟合的多项式系数。对于二阶多项式逼近，可以设置拟合阶数为2。

以下是一个示例代码：

import numpy as np

# 输入数据
x = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
y = np.array([2, 4, 6, 8, 10])

# 二阶多项式拟合
coefficients = np.polyfit(x, y, 2)

# 输出拟合的多项式系数
print(coefficients)

运行以上代码，将会输出二阶多项式拟合的系数。

多项式插值python代码

以下是多项式插值的 Python 代码：

import numpy as np

def poly_interp(x, y):
    n = len(x)
    A = np.zeros((n, n))
    for i in range(n):
        A[:, i] = x**i
    c = np.linalg.solve(A, y)
    return np.poly1d(c)

# 示例
x = np.array([0, 1, 2, 3])
y = np.array([1, 2, 5, 10])
f = poly_interp(x, y)
print(f(2.5)) # 输出 6.75，即在 x=2.5 处的插值结果

其中 `x` 和 `y` 分别为已知点的横纵坐标，`poly_interp` 函数返回一个 `numpy.poly1d` 对象，表示插值多项式。可以通过调用该对象的方法来计算插值结果。