图的dfs
时间: 2023-07-23 14:13:13 浏览: 44
图的深度优先遍历(DFS)是一种用于遍历或搜索图的算法。它从某个顶点开始遍历,访问该顶点,然后遍历该顶点的邻居,再遍历邻居的邻居,以此类推,直到所有可达的顶点都被访问到。在遍历的过程中,为了避免重复访问顶点,需要使用一个标记数组来记录每个顶点是否已经被访问过。
下面是一个简单的图的DFS实现的伪代码:
```
DFS(G, v, visited):
visited[v] = true
print v
for each u in G.adjacentVertices(v):
if not visited[u]:
DFS(G, u, visited)
```
其中,`G`表示要遍历的图,`v`表示当前遍历到的顶点,`visited`表示顶点是否被访问过的标记数组。在每次遍历到一个顶点时,将该顶点标记为已访问,然后输出该顶点。接着,遍历该顶点的所有邻居,如果邻居没有被访问过,则递归地调用DFS函数继续遍历。
相关问题
dfs
DFS(Depth First Search,深度优先搜索)是一种搜索算法,用于在树或图等数据结构中遍历所有节点。DFS 从起始节点开始,沿着一条路径一直遍历到底,直到不能再前进为止,然后返回上一个节点,继续遍历其它路径。DFS 可以用递归或栈来实现。
在 DFS 中,我们可以分为两种遍历方式:深度优先遍历(preorder)、后序遍历(postorder)。深度优先遍历从根节点开始,一直遍历到叶子节点,然后返回上一级节点,进行下一轮遍历。后序遍历则是遍历完子节点之后,再遍历父节点。这两种遍历方式都是基于递归实现的。
下面是一个使用递归实现 DFS 的示例代码(以二叉树为例):
```python
class TreeNode:
def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
self.val = val
self.left = left
self.right = right
class Solution:
def dfs(self, node: TreeNode):
if node is None:
return
print(node.val) # 先访问根节点
self.dfs(node.left) # 再遍历左子树
self.dfs(node.right) # 最后遍历右子树
def preorderTraversal(self, root: TreeNode) -> List[int]:
self.result = []
self.dfs(root)
return self.result
```
在上面的代码中,我们定义了一个 TreeNode 类来表示二叉树中的节点,其中包括节点的值、左子节点和右子节点。我们还定义了一个 Solution 类来实现 DFS 遍历,其中 dfs() 方法用于进行深度优先遍历,preorderTraversal() 方法则是用于求解前序遍历的结果。在 dfs() 方法中,我们先访问根节点,然后再递归遍历左子树和右子树,直到遍历完整棵树。在遍历各个节点的过程中,我们可以将节点的值保存到一个列表中,最后返回即可。
当我们需要使用 DFS 遍历一棵树时,只需要创建一个 Solution 对象,然后调用其对应的方法即可。比如,可以使用如下代码来创建一棵二叉树,然后对其进行 DFS 遍历:
```python
root = TreeNode(1)
root.left = TreeNode(2)
root.right = TreeNode(3)
root.left.left = TreeNode(4)
root.left.right = TreeNode(5)
solution = Solution()
result = solution.preorderTraversal(root)
print(result) # 输出: [1, 2, 4, 5, 3]
```
在上面的代码中,我们首先创建了一棵二叉树,然后创建了一个 Solution 对象,最后调用其 preorderTraversal() 方法来进行遍历。遍历完成后,将遍历结果输出即可。
python 图的遍历dfs
深度优先搜索(Depth-First Search,DFS)是图论中的一个常用算法,用于遍历或搜索树和图的数据结构。在Python中,我们可以使用内置的数据结构和堆栈(stack)来实现DFS。以下是一个基本的DFS遍历图的例子,假设我们有一个用邻接列表表示的无向图:
```python
def dfs(graph, start_node):
visited = set() # 用于存储已经访问过的节点
stack = [start_node] # 初始化堆栈,将起始节点推入
while stack: # 只要堆栈不为空
node = stack.pop() # 弹出当前节点
if node not in visited: # 如果该节点未访问过
visited.add(node) # 标记为已访问
print(node, end=" ") # 输出节点值
# 推入未访问的邻居节点
for neighbor in graph[node]:
if neighbor not in visited:
stack.append(neighbor)
# 假设我们有这样一个简单的图:
# graph = {
# 'A': ['B', 'C'],
# 'B': ['D', 'E'],
# 'C': ['F'],
# 'D': [],
# 'E': ['F'],
# 'F': []
# }
dfs(graph, 'A') # 从'A'开始遍历
```
运行上述代码,将按照DFS的方式输出节点序列:A B D E F C。
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