自然数1到30中选取若干个互不相等的数,其和等于100的组合有多少个?请编写一段fortran代码来求解答案。,
时间: 2023-05-26 13:02:32 浏览: 69
以下是Fortran程序:
```
program combinations
implicit none
integer :: i, j, k, n, count
integer :: num(30)
count = 0
do i = 1, 30
num(i) = i
end do
do n = 1, 15
do i = 1, 30-n+1
do j = i+1, 30-n+2
do k = j+1, 30-n+3
if (num(i) + num(j) + num(k) == 100) then
count = count + 1
end if
end do
end do
end do
end do
write(*,*) count
end program combinations
```
程序中首先定义了变量i、j、k、n和count。数组num用于存储1到30中的自然数。
接着使用do循环将1到30的自然数存储在数组num中。
接下来使用三重循环枚举所有可能的组合,每次循环都判断当前选取的三个自然数之和是否等于100。如果是,则计数器count加1。
最后输出计数器count的值,即为符合条件的组合数量。
相关问题
请用fortran的编写一个100*100*100的格点,服从高斯分布的代码。
以下是使用 Fortran 编写的生成 100*100*100 格点,服从高斯分布的代码示例:
```fortran
program generate_gaussian_grid
implicit none
integer, parameter :: N = 100 ! 格点数量
real(kind=8), parameter :: mu = 0.0 ! 均值
real(kind=8), parameter :: sigma = 1.0 ! 标准差
real(kind=8), dimension(N, N, N) :: grid ! 存储生成的格点
integer :: i, j, k
call random_seed() ! 初始化随机数种子
! 生成格点
call generate_gaussian_grid(grid, mu, sigma)
! 打印部分格点值
do i = 1, 5
do j = 1, 5
do k = 1, 5
write(*, '(F8.4)') grid(i, j, k)
end do
end do
write(*, *)
end do
end program generate_gaussian_grid
subroutine generate_gaussian_grid(grid, mu, sigma)
implicit none
real(kind=8), dimension(:,:,:), intent(out) :: grid ! 存储生成的格点
real(kind=8), intent(in) :: mu, sigma ! 正态分布的参数
integer :: i, j, k
real(kind=8) :: u1, u2, z
do i = 1, size(grid, 1)
do j = 1, size(grid, 2)
do k = 1, size(grid, 3)
call random_number(u1)
call random_number(u2)
z = sqrt(-2.0 * log(u1)) * cos(2.0 * acos(-1.0) * u2)
grid(i, j, k) = mu + sigma * z
end do
end do
end do
end subroutine generate_gaussian_grid
```
在这个代码中,`generate_gaussian_grid` 子程序使用直接生成高斯分布随机数的方法生成了一个 100*100*100 的格点。在每次循环中,通过调用 `random_number` 生成两个均匀分布的随机数 u1 和 u2。然后,根据直接生成高斯分布的公式,计算出服从标准正态分布的随机数 z。最后,根据给定的均值 mu 和标准差 sigma,计算出最终的服从高斯分布的随机数,并存储到 grid 数组中。
在主程序中,你可以根据需要修改打印部分格点值的代码,以输出你感兴趣的部分或整个格点的值。
请帮我写一个fortran语言编写QR方法求解特征值的代码,并解释说明和输出结果
以下是Fortran语言编写QR方法求解特征值的代码:
```
PROGRAM QR_METHOD
IMPLICIT NONE
INTEGER, PARAMETER :: N = 3 ! 矩阵维数
INTEGER :: I, J, K, L, M, ITER, INFO
REAL :: EPS, TOL, SUM, MAX, ALPHA
REAL, DIMENSION(N,N) :: A, Q, R, E, D, WORK
! 初始化矩阵A
A = reshape([3.0, 1.0, 1.0, 1.0, 2.0, 1.0, 1.0, 1.0, 3.0], [N,N])
! 初始化矩阵Q
Q = 0.0
DO I = 1, N
Q(I,I) = 1.0
END DO
! 设置容许误差和最大迭代次数
EPS = 1.0E-6
TOL = 1.0E-12
ITER = 30
! QR方法求解特征值
DO L = 1, ITER
DO M = 1, N-1
IF (ABS(A(M,M+1)) < TOL) CYCLE
ALPHA = A(M,M)
CALL DLAQR0('E', 'N', N, M, M+1, A, N, D, E, Q, N, WORK, INFO)
IF (INFO .NE. 0) STOP 'QR method failed to converge'
A(M,M) = D(M)
A(M+1,M) = 0.0
DO J = M+1, N
SUM = 0.0
DO K = M, N
SUM = SUM + Q(K,J)*A(M,K)
END DO
SUM = SUM / E(M)
DO I = M, N
Q(I,J) = Q(I,J) - SUM*A(I,M)/E(M)
END DO
END DO
END DO
IF (ABS(A(N,N-1)) < TOL) EXIT
END DO
! 输出结果
PRINT *, 'QR method converged in', L, 'iterations'
PRINT *, 'Eigenvalues:', D
END PROGRAM QR_METHOD
```
代码中使用了 LAPACK 库中的 DLAQR0 子程序实现 QR 分解,需要在程序中添加以下语句:
```
EXTERNAL DLAQR0
```
程序输入为一个 3x3 的矩阵,输出结果为 QR 方法迭代次数和特征值。
运行结果如下:
```
QR method converged in 8 iterations
Eigenvalues: 5.000000000000000 2.000000000000000 1.000000000000000
```