求1+1/1！+1/2！+1/3！+……+1/n！

根据题目要求，我们需要求出以下无穷级数的和：

1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + ...

我们可以使用泰勒级数公式来求解，其中：

e^x = 1 + x + x^2/2! + x^3/3! + ...

令 x = 1，我们可以得到：

e = 1 + 1 + 1/2! + 1/3! + ...

因此，所求的无穷级数的和为 e - 1，即：

1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + ... = e - 1 ≈ 1.71828182845904523536

相关问题

c语言求1+1/2！+……+1/n！

这道题目要求我们编写C语言程序计算1+1/2!+1/3!+1/4!+…+1/n!，其中n由终端输入，需要将计算n!定义成函数。下面是代码实现和解释：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 阶乘函数
int fac(int n) {
    int i = 0;
    int y = 1; // 用来存返回值
    if (0 == n || 1 == n) {
        return 1;
    } else {
        for (i = 2; i <= n; i++) {
            y *= i;
        }
        return y;
    }
}

// 求和函数
double sum(int n) {
    int i = 0; // 循环变量
    double sum = 0; // 和
    for (i = 1; i <= n; i++) {
        sum += 1.0 / fac(i);
    }
    return sum;
}

int main() {
    int n = 0;
    printf("请输入n:>");
    scanf("%d", &n);
    printf("sum = %lf\n", sum(n));
    system("pause");
    return 0;
}

在这个程序中，我们定义了两个函数：fac和sum。fac函数用来计算n的阶乘，sum函数用来计算1+1/2!+1/3!+1/4!+…+1/n!的和。在sum函数中，我们调用了fac函数来计算每一项的分母。最后在主函数中，我们通过scanf函数获取用户输入的n，然后调用sum函数计算结果并输出。

用c语言求1+1/2！+……+1/n

以下是用C语言求解1+1/2！+……+1/n！的代码：

#include <stdio.h>

int main() {
    int n, i;
    double sum = 1, fact = 1;
    printf("请输入n：");
    scanf("%d", &n);
    for (i = 2; i <= n; i++) {
        fact *= i;
        sum += 1.0 / fact;
    }
    printf("1+1/2!+...+1/%d!的值为：%lf", n, sum);
    return 0;
}

这里使用了一个循环来计算1+1/2！+……+1/n！的值，其中变量`fact`表示阶乘，初始值为1，每次循环将它乘以当前的数`i`，然后用`1.0/fact`计算当前项的值并加到`sum`中。最后，输出结果即可。