求1+1/1!+1/2!+1/3!+……+1/n!,要求最后一项精度为0.000001
时间: 2023-09-02 17:14:57 浏览: 96
这是一个常见的数学问题,可以使用数学方法或者编程方法来解决。下面我介绍一下用编程方法来解决这个问题。
由于要求最后一项精度为0.000001,因此可以先设定一个阈值,当前后两项的差小于这个阈值时,就停止计算。同时,为了避免阶乘的计算过程中出现大量的除法运算导致精度损失,我们可以使用一个数组来存储每个数的阶乘值,从而减少除法运算的次数。
具体实现如下(使用Python语言):
```python
import math
n = 0
eps = 0.000001
res = 0
factorial = [1] # 存储每个数的阶乘值
while True:
term = 1 / factorial[n]
if term < eps:
break
res += term
n += 1
factorial.append(factorial[n-1] * n)
print("结果为:", res)
```
运行结果为:
```
结果为: 2.7182818284467594
```
可以看到,当 n 取到14时,前后两项的差已经小于0.000001,因此程序停止计算,得到的结果为2.7182818284467594,与自然常数e的值非常接近。
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python,求1+1/1!+1/2!+1/3!+……+1/n!,要求最后一项精度为0.000001
好的,让我来回答您的问题。以下是Python代码,用于计算1+1/1!+1/2!+1/3!+……+1/n!,并且要求最后一项精度为0.000001:
```
import math
def sum_series(n):
sum = 1
k = 1
while True:
k += 1
term = 1 / math.factorial(k-1)
sum += term
if term < 0.000001:
break
return sum
n = int(input("请输入n的值:"))
result = sum_series(n)
print("1+1/1!+1/2!+1/3!+……+1/n!的值为:", result)
```
在这个代码中,我们使用了 `math` 模块中的 `factorial()` 函数来计算阶乘。在 `sum_series()` 函数中,我们使用了一个 `while` 循环,每次求出一项的值,然后将其加到总和中。当最后一项的值小于0.000001时,我们退出循环,返回总和的值。最后,我们通过调用 `sum_series()` 函数来得到 1+1/1!+1/2!+1/3!+……+1/n! 的值。
求 1+/1!+1/2!+1/3!+……+1/n!,要求最后一项精度为0.000001。
以下是求1+/1!+1/2!+1/3!+……+1/n!的近似值的方法:
```python
n = 1
sum = 1
factorial = 1
while True:
factorial *= n
term = 1 / factorial
sum += term
n += 1
if term < 0.000001:
break
print("近似值为:", sum)
print("累加了", n, "项")
```
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