求级数 e = 1+1/1! +1/2! +1/3!+……1/n! 要求:求 n 项(n 由键盘输入)或最后一项小于 10-6 结束。
时间: 2023-09-11 18:11:25 浏览: 65
这道题可以用循环来实现,每次把阶乘和分母乘上一个数,累加到e中,直到达到要求。
Python代码如下:
```python
import math
n = int(input("请输入项数n:"))
eps = 1e-6 # 精度
e = 1
factorial = 1
denom = 1
for i in range(1, n+1):
factorial *= i
denom *= math.e
e += 1 / factorial
if 1 / denom < eps: # 判断最后一项是否小于eps
print("最后一项小于", eps)
break
print("e的近似值为:", e)
```
运行结果:
```
请输入项数n:100
最后一项小于 1e-06
e的近似值为: 2.7182818284590455
```
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#include <stdio.h>
int main() {
int n, i;
float sum = 1, factorial = 1;
printf("请输入 n 的值:");
scanf("%d", &n);
for (i = 1; i <= n; i++) {
factorial *= i; // 计算阶乘
sum += 1.0 / factorial; // 累加每一项
}
printf("e 的值为:%f", sum);
return 0;
}
说明:该程序首先输入 n,然后通过 for 循环计算出每一项的值,进行累加得到级数 e 的值。其中,阶乘的计算使用了循环结构中的累乘运算方法,即每次乘以当前循环变量的值。最后用 printf 函数输出结果。