用matlab写一个三维FDTD例子
时间: 2023-07-20 10:04:49 浏览: 122
以下是一个使用MATLAB实现三维FDTD(有限差分时域)方法的简单例子。该代码演示了如何计算三维空间中的电磁波传播。
```matlab
% 三维FDTD方法的简单例子
% 定义常数
c = 3e8; % 光速
dx = 0.01; % 空间步长
dt = dx/c; % 时间步长
T = 100; % 总时间
L = 1; % 空间大小
% 定义网格
Nx = L/dx; % 网格点数
Ny = L/dx;
Nz = L/dx;
% 初始化场
Ex = zeros(Nx,Ny,Nz);
Ey = zeros(Nx,Ny,Nz);
Ez = zeros(Nx,Ny,Nz);
Hx = zeros(Nx,Ny,Nz);
Hy = zeros(Nx,Ny,Nz);
Hz = zeros(Nx,Ny,Nz);
% 定义激励
f = 1e9; % 激励频率
l = c/f; % 激励波长
sigma = 0.2*l; % 激励宽度
t0 = 4*sigma; % 激励时间延迟
x0 = 0.5*L; % 激励位置
y0 = 0.5*L;
z0 = 0.5*L;
% 计算激励
for n = 1:T
t = n*dt;
source = exp(-(t-t0)^2/(2*sigma^2))*sin(2*pi*f*t);
Ex(round(x0/dx),round(y0/dx),round(z0/dx)) = source;
end
% 迭代计算
for n = 1:T
% 更新H场
for i = 1:Nx-1
for j = 1:Ny-1
for k = 1:Nz-1
Hx(i,j,k) = Hx(i,j,k) - dt/(dx)*(Ez(i,j+1,k)-Ez(i,j,k) - Ey(i,j,k+1)+Ey(i,j,k));
Hy(i,j,k) = Hy(i,j,k) - dt/(dx)*(Ex(i,j,k+1)-Ex(i,j,k) - Ez(i+1,j,k)+Ez(i,j,k));
Hz(i,j,k) = Hz(i,j,k) - dt/(dx)*(Ey(i+1,j,k)-Ey(i,j,k) - Ex(i,j+1,k)+Ex(i,j,k));
end
end
end
% 更新E场
for i = 2:Nx-1
for j = 2:Ny-1
for k = 2:Nz-1
Ex(i,j,k) = Ex(i,j,k) + dt/(dx)*(Hz(i,j,k)-Hz(i,j-1,k) - Hy(i,j,k)+Hy(i,j,k-1));
Ey(i,j,k) = Ey(i,j,k) + dt/(dx)*(Hx(i,j,k)-Hx(i,j,k-1) - Hz(i-1,j,k)+Hz(i,j,k));
Ez(i,j,k) = Ez(i,j,k) + dt/(dx)*(Hy(i-1,j,k)-Hy(i,j,k) - Hx(i,j-1,k)+Hx(i,j,k));
end
end
end
% 画图
if mod(n,10) == 0
slice(Ex,L/2,L/2,L/2);
xlabel('x(m)');
ylabel('y(m)');
zlabel('z(m)');
title(['Electric Field at Time Step ',num2str(n)]);
colorbar;
drawnow;
end
end
```
这个代码演示了如何在三维空间中使用FDTD方法模拟电磁波传播。它初始化了场和激励,并在每个时间步长中更新场。最后,它使用MATLAB的`slice`函数在中心绘制了场的2D切片。