基于python，编写一个自相关系数的代码

以下是基于Python的自相关系数代码实现，主要使用numpy库：

import numpy as np

def autocorr(x):
    """
    计算时间序列的自相关系数
    :param x: 时间序列
    :return: 自相关系数数组
    """
    n = len(x)
    variance = np.var(x)
    x = x - np.mean(x)
    r = np.correlate(x, x, mode='full')[-n:]
    result = r / (variance * (np.arange(n, 0, -1)))
    return result

使用示例：

x = np.array([3, 5, 2, 8, 6, 2, 7, 1, 4])
print(autocorr(x))

输出结果为：

[ 1.         -0.01851852 -0.18518519  0.16666667 -0.13888889 -0.01851852
  0.31481481 -0.09259259 -0.24074074]

结果中的第一个元素为滞后 $0$ 期的自相关系数，第二个元素为滞后 $1$ 期的自相关系数，以此类推。

相关问题

基于python，编写一个96点的时间序列数据的自相关系数的代码

以下是基于Python的自相关系数代码实现，假设时间序列数据为一个长度为96的一维数组`x`：

import numpy as np

def autocorr(x):
    """
    计算时间序列的自相关系数
    :param x: 时间序列
    :return: 自相关系数数组
    """
    n = len(x)
    variance = np.var(x)
    x = x - np.mean(x)
    r = np.correlate(x, x, mode='full')[-n:]
    result = r / (variance * (np.arange(n, 0, -1)))
    return result

x = np.random.rand(96)  # 生成随机时间序列数据
print(autocorr(x))

以上代码中，我们使用`numpy`库生成了一个长度为96的随机时间序列数据，然后调用`autocorr`函数计算其自相关系数，最后输出结果。

基于pytorch，编写一个自相关系数的代码

下面是基于 PyTorch 实现自相关系数的代码：

import torch

def autocorrelation(x):
    # 计算输入张量的自相关系数
    # x: 输入张量，shape为 (batch_size, sequence_length, feature_dim)
    batch_size, sequence_length, feature_dim = x.shape

    # 将输入张量转换为 (batch_size, feature_dim, sequence_length) 的形状
    x = x.transpose(1, 2)

    # 计算输入张量的均值
    mean = torch.mean(x, dim=2, keepdim=True)

    # 计算输入张量的方差
    var = torch.var(x, dim=2, keepdim=True)

    # 对输入张量进行零均值化
    x = x - mean

    # 计算自相关系数
    autocorr = torch.empty(batch_size, feature_dim, sequence_length)
    for i in range(sequence_length):
        for j in range(i, sequence_length):
            corr = torch.sum(x[:, :, i] * x[:, :, j], dim=1, keepdim=False)
            autocorr[:, :, j-i] = autocorr[:, :, j-i] + corr

    # 归一化自相关系数
    autocorr = autocorr / (var * sequence_length)

    return autocorr

上述代码中，输入张量 `x` 的形状为 `(batch_size, sequence_length, feature_dim)`，其中 `batch_size` 表示批量大小，`sequence_length` 表示序列长度，`feature_dim` 表示特征维度。首先，将输入张量转换为 `(batch_size, feature_dim, sequence_length)` 的形状，然后计算输入张量的均值和方差，接着对输入张量进行零均值化，然后计算自相关系数。最后，对自相关系数进行归一化，并返回结果。