并行串行超线程计算圆周率

计算圆周率是一个计算密集型任务，可以使用并行计算和超线程来提高计算效率。下面分别介绍并行计算、串行计算和超线程计算的方法。

1. 并行计算

并行计算是指将任务划分为多个子任务，每个子任务在不同的处理器上并行执行，最终将所有子任务的结果合并得到最终结果。在计算圆周率的过程中，可以将生成随机点的任务划分为多个子任务，每个子任务在不同的线程中并行执行。最后，将所有子任务的结果合并，得到最终的圆周率值。

下面是一个使用 Python 进行并行计算的例子：

import random
from multiprocessing import Pool

def generate_points(n):
    points_inside_circle = 0
    for i in range(n):
        x, y = random.uniform(-1, 1), random.uniform(-1, 1)
        if x**2 + y**2 <= 1:
            points_inside_circle += 1
    return points_inside_circle

def estimate_pi_parallel(num_tasks, num_points_per_task):
    pool = Pool(processes=num_tasks)
    num_points_inside_circle = sum(pool.map(generate_points, [num_points_per_task] * num_tasks))
    return 4 * num_points_inside_circle / (num_tasks * num_points_per_task)

print(estimate_pi_parallel(4, 1000000))

这个例子中，我们将任务划分为 4 个子任务，在 4 个进程中并行执行。每个子任务生成 1000000 个随机点，统计落在内切圆内的点数，并返回最终的圆周率值。使用 `multiprocessing.Pool` 可以方便地创建进程池，并通过 `map` 方法将任务分配到不同的进程中执行。

2. 串行计算

串行计算是指将任务顺序执行，每个任务执行完毕后再执行下一个任务。在计算圆周率的过程中，可以顺序生成随机点，统计落在内切圆内的点数，最后计算圆周率值。

下面是一个使用 Python 进行串行计算的例子：

import random

def estimate_pi_serial(num_points):
    num_points_inside_circle = 0
    for i in range(num_points):
        x, y = random.uniform(-1, 1), random.uniform(-1, 1)
        if x**2 + y**2 <= 1:
            num_points_inside_circle += 1
    return 4 * num_points_inside_circle / num_points

print(estimate_pi_serial(4000000))

这个例子中，我们顺序生成 4000000 个随机点，统计落在内切圆内的点数，并返回最终的圆周率值。

3. 超线程计算

超线程是指在单个物理处理器上模拟出多个逻辑处理器，从而提高计算效率。在计算圆周率的过程中，可以利用超线程将多个线程调度到单个物理处理器上执行，从而提高计算效率。

下面是一个使用 Python 进行超线程计算的例子：

import random
import threading

class GeneratePointsThread(threading.Thread):
    def __init__(self, num_points):
        super().__init__()
        self.num_points = num_points
        self.num_points_inside_circle = 0

    def run(self):
        for i in range(self.num_points):
            x, y = random.uniform(-1, 1), random.uniform(-1, 1)
            if x**2 + y**2 <= 1:
                self.num_points_inside_circle += 1

def estimate_pi_hyperthreading(num_threads, num_points_per_thread):
    threads = [GeneratePointsThread(num_points_per_thread) for i in range(num_threads)]
    for thread in threads:
        thread.start()
    for thread in threads:
        thread.join()
    num_points_inside_circle = sum([thread.num_points_inside_circle for thread in threads])
    return 4 * num_points_inside_circle / (num_threads * num_points_per_thread)

print(estimate_pi_hyperthreading(4, 1000000))

这个例子中，我们创建 4 个线程，每个线程生成 1000000 个随机点，统计落在内切圆内的点数。使用 `threading.Thread` 可以方便地创建线程，并通过 `start` 和 `join` 方法启动和等待线程执行完毕。最后，将所有线程的结果合并，得到最终的圆周率值。