python编写程序，用循环实现给定不同的n值，求一下1+1/2+1/3+…+1/n级数的和，并验证级数的收敛性。

可以使用以下代码来实现：

# 输入不同的n值
n_values = [10, 100, 1000, 10000]

for n in n_values:
    # 初始化级数的和为0
    sum = 0
    
    # 计算级数的和
    for i in range(1, n+1):
        sum += 1/i
    
    # 输出结果
    print("n = {}: 级数的和为 {:.6f}".format(n, sum))
    
    # 验证级数的收敛性
    if sum > 10:
        print("级数发散")
    else:
        print("级数收敛")

输出结果为：

n = 10: 级数的和为 2.928968
级数收敛
n = 100: 级数的和为 5.187378
级数收敛
n = 1000: 级数的和为 7.485472
级数收敛
n = 10000: 级数的和为 9.787606
级数收敛

可以看出，当n越大时，级数的和越接近于一个定值，即级数收敛。

相关问题

编写函数，根据给定公式计算e的值：1+1/1!+1/2!+1/3!+……+1/n!的值

好的，根据您的要求，我为您编写了 Python 代码如下：

import math

def calculate_e(n):
    e = 0
    for i in range(n):
        e += 1 / math.factorial(i)
    return e

n = int(input("请输入n的值："))
print("e的值为：", calculate_e(n))

这个代码中，我们使用了 `math` 模块中的 `factorial` 函数来计算阶乘，然后通过 for 循环计算公式中的每一项并累加，最后返回 e 的值。您可以根据需要输入不同的 n 值，得到不同精度的 e 值。

编写程序求自然对数e的近似值，要求误差小于0.00001 近似公式为而=1+/1!+1/2!+1/3!+…+1n!+…

要编写程序求自然对数e的近似值，可以使用泰勒级数展开公式来计算。根据公式e = 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + ... + 1/n! + ...，我们可以通过不断累加项来逼近e的值。

以下是一个示例的Python代码实现：

import math

def approximate_e(precision):
    e = 1.0
    term = 1.0
    n = 1

    while abs(term) > precision:
        term /= n
        e += term
        n += 1

    return e

precision = 0.00001
approximated_e = approximate_e(precision)
print("Approximated value of e:", approximated_e)

在上述代码中，我们使用一个while循环来计算e的近似值。每次循环，我们将当前项除以n，并将其累加到e中。当当前项的绝对值小于给定的精度precision时，循环结束，返回近似的e的值。