matlab中的EM算法生成混合高斯分布的代码

以下是在MATLAB中使用EM算法生成混合高斯分布的代码：

% 定义数据集
x = [1.2, 2.3, 3.5, 4.7, 5.8, 7.1, 8.3, 9.5];

% 定义模型参数
k = 2; % 高斯分布个数
max_iter = 100; % 最大迭代次数
epsilon = 1e-6; % 收敛阈值
mu_init = [1.5, 8]; % 均值初始化
sigma_init = [1, 1]; % 方差初始化
alpha_init = [0.5, 0.5]; % 混合系数初始化

% EM算法
mu = mu_init;
sigma = sigma_init;
alpha = alpha_init;
iter = 0;
while iter < max_iter
    % E步：计算后验概率
    px = zeros(length(x), k);
    for i = 1:length(x)
        for j = 1:k
            px(i, j) = alpha(j) * normpdf(x(i), mu(j), sigma(j));
        end
        px(i, :) = px(i, :) / sum(px(i, :));
    end
    
    % M步：更新模型参数
    alpha_new = mean(px);
    mu_new = sum(repmat(px, 1, size(x, 2)) .* repmat(x', k, 1), 2) ./ sum(px);
    sigma_new = sqrt(sum(repmat(px, 1, size(x, 2)) .* repmat((x' - mu_new).^2, k, 1), 2) ./ sum(px));
    
    % 判断收敛
    if max(abs(alpha_new - alpha)) < epsilon && max(abs(mu_new - mu)) < epsilon && max(abs(sigma_new - sigma)) < epsilon
        break;
    end
    
    % 更新模型参数
    alpha = alpha_new;
    mu = mu_new;
    sigma = sigma_new;
    
    iter = iter + 1;
end

% 输出结果
disp(['均值为：', num2str(mu)]);
disp(['方差为：', num2str(sigma)]);
disp(['混合系数为：', num2str(alpha)]);

说明：

- 此代码使用EM算法生成了一个包含两个高斯分布的混合高斯模型；
- 数据集`x`是一个包含8个样本的行向量；
- `mu_init`、`sigma_init`和`alpha_init`分别是均值、方差和混合系数的初始化值，可以根据需要进行修改；
- `normpdf`函数用于计算高斯分布的概率密度函数；
- 最终输出结果包括每个高斯分布的均值、方差和混合系数。