matlab中的EM算法生成混合高斯分布

EM算法是一种常用于生成混合高斯分布的方法。具体步骤如下：

1. 初始化混合高斯分布的参数：设置高斯分布个数、每个高斯分布的均值和方差、以及每个高斯分布的权重。

2. E步骤（Expectation）：计算每个样本点属于每个高斯分布的概率。

3. M步骤（Maximization）：对于每个高斯分布，更新它的均值、方差和权重。

4. 重复执行E步骤和M步骤，直到收敛。

下面是一个简单的示例代码，假设我们有一组数据X，需要生成一个包含两个高斯分布的混合高斯分布。

% 初始化参数
k = 2; % 高斯分布个数
[m, n] = size(X);
mu = rand(k, n); % 随机初始化均值
sigma = rand(k, n); % 随机初始化方差
w = rand(k, 1); % 随机初始化权重
w = w / sum(w); % 归一化权重

% EM算法
for iter = 1:100 % 迭代次数
    % E步骤
    for i = 1:m
        for j = 1:k
            p(i, j) = w(j) * normpdf(X(i, :), mu(j, :), sigma(j, :)); % 计算每个数据点属于每个高斯分布的概率
        end
        p(i, :) = p(i, :) / sum(p(i, :)); % 归一化
    end
    
    % M步骤
    for j = 1:k
        w(j) = sum(p(:, j)) / m; % 更新权重
        mu(j, :) = sum(repmat(p(:, j), 1, n) .* X) / sum(p(:, j)); % 更新均值
        sigma(j, :) = sqrt(sum(repmat(p(:, j), 1, n) .* (X - mu(j, :)).^2) / sum(p(:, j))); % 更新方差
    end
end

% 绘制混合高斯分布曲线
x = linspace(min(X(:)), max(X(:)), 100);
y = zeros(size(x));
for j = 1:k
    y = y + w(j) * normpdf(x, mu(j, :), sigma(j, :));
end
plot(x, y);