matlab中的EM算法生成混合高斯分布的代码

以下是在MATLAB中使用EM算法生成混合高斯分布的示例代码：

% 生成数据
rng(0);
mu1 = [1 2];
sigma1 = [2 0; 0 0.5];
data1 = mvnrnd(mu1,sigma1,100);
mu2 = [-3 -5];
sigma2 = [1 0; 0 1];
data2 = mvnrnd(mu2,sigma2,100);
data = [data1;data2];

% 初始化参数
K = 2; % 高斯分布数量
[N,d] = size(data);
w = ones(K,1)/K; % 混合系数
mu = [mean(data) + randn(1,d) ; mean(data) + randn(1,d)]; % 均值
sigma = repmat(eye(d),[1,1,K]); % 方差
R = zeros(N,K); % 贡献度

% EM算法迭代
max_iter = 100;
for iter=1:max_iter
    % E步骤：计算每个数据点属于每个高斯分布的概率
    for k=1:K
        R(:,k) = w(k)*mvnpdf(data,mu(k,:),sigma(:,:,k));
    end
    R = R./sum(R,2);
    
    % M步骤：更新参数
    Nk = sum(R,1);
    w = Nk/N;
    for k=1:K
        mu(k,:) = sum(R(:,k).*data)/Nk(k);
        diff = data - mu(k,:);
        sigma(:,:,k) = (diff.*repmat(R(:,k),[1,d]))'*diff/Nk(k);
    end
    
    % 计算对数似然函数
    llh(iter) = sum(log(sum(R,2)));
    if iter>1 && abs(llh(iter)-llh(iter-1))<1e-6
        break;
    end
end

% 可视化结果
figure;
scatter(data(:,1),data(:,2));
hold on;
for k=1:K
    plot_gaussian_ellipsoid(mu(k,:),sigma(:,:,k),'-');
end
title('EM算法生成的混合高斯分布');

其中，`data`表示输入数据，`K`表示高斯分布数量，`w`、`mu`和`sigma`分别表示混合系数、均值和方差，`R`表示每个数据点属于每个高斯分布的概率，`llh`表示对数似然函数。在代码中，使用了`mvnpdf`函数计算多元高斯分布的概率密度，`plot_gaussian_ellipsoid`函数用于可视化高斯分布的椭圆形状。