建立简单算术表达式s【i....j】对应的二叉树

建立简单的算术表达式 `s[i...j]` 对应的二叉树，通常涉及到解析表达式的步骤，其中每个字符或运算符被视为节点。这是一个典型的前缀或逆波兰表示法 (Reverse Polish Notation, RPN) 到中缀表达式转换的过程，也称为树形构造。

1. **基础操作**：
- 将左到右的子串 `[i...j]` 分割成元素列表。
- 先处理数值（叶子节点），它们直接作为树的终端节点。

2. **构建二叉树**：
- 当遇到加减乘除等运算符时，将其作为根节点，其左孩子是第一个遇到的运算数的树，右孩子是第二个运算数的树。
- 如果遇到左括号 '(', 则递归地对剩余部分构建树，并将结果作为当前运算符的左孩子。
- 遇到右括号 ')', 结束当前的子表达式，将它作为一个完整的节点添加到树中。

例如，对于表达式 `3 + 4 * 5`, 表达式可以转化为 `[3, +, [4, *, 5]]` 或者 `[3, 4, '*', 5, +]`，这取决于优先级规则。构建的二叉树会是这样的：

         +
       /   \
      3     *
        / \
       4   5

相关问题

python中self做前缀_python实现中序遍历表达式二叉树，前缀、中缀、后缀表达式生成表达式二叉树...

关于 Python 中的 `self` 关键字：

在 Python 中，`self` 是一个约定俗成的关键字，通常作为类方法的第一个参数出现。它表示类的实例对象本身，可以用来访问实例变量和方法。在 Python 中，不像其他语言中使用 `this` 或 `self` 关键字一样强制要求使用，但是为了代码的可读性和规范性，建议在类方法中使用 `self`。

关于 Python 实现中序遍历表达式二叉树，前缀、中缀、后缀表达式生成表达式二叉树：

以下是一个示例代码，实现了中序遍历表达式二叉树，前缀、中缀、后缀表达式生成表达式二叉树的功能：

class TreeNode:
    def __init__(self, val):
        self.val = val
        self.left = None
        self.right = None

class ExpressionTree:
    def __init__(self):
        self.root = None
    
    # 中序遍历表达式二叉树
    def inorder_traversal(self, node):
        if node.left:
            self.inorder_traversal(node.left)
        print(node.val, end=' ')
        if node.right:
            self.inorder_traversal(node.right)
    
    # 前缀表达式生成表达式二叉树
    def build_from_prefix(self, expression):
        stack = []
        for i in range(len(expression) - 1, -1, -1):
            if expression[i].isdigit():
                node = TreeNode(expression[i])
                stack.append(node)
            else:
                node = TreeNode(expression[i])
                node.left = stack.pop()
                node.right = stack.pop()
                stack.append(node)
        self.root = stack.pop()
    
    # 中缀表达式生成表达式二叉树
    def build_from_infix(self, expression):
        stack = []
        i = 0
        while i < len(expression):
            if expression[i].isdigit():
                j = i
                while j < len(expression) and expression[j].isdigit():
                    j += 1
                node = TreeNode(expression[i:j])
                stack.append(node)
                i = j
            elif expression[i] == '(':
                stack.append('(')
                i += 1
            elif expression[i] == ')':
                while stack[-1] != '(':
                    right = stack.pop()
                    op = stack.pop()
                    left = stack.pop()
                    node = TreeNode(op)
                    node.left = left
                    node.right = right
                    stack.append(node)
                stack.pop()  # 弹出左括号
                i += 1
            else:
                while stack and stack[-1] != '(' and self.precedence(stack[-1]) >= self.precedence(expression[i]):
                    right = stack.pop()
                    op = stack.pop()
                    left = stack.pop()
                    node = TreeNode(op)
                    node.left = left
                    node.right = right
                    stack.append(node)
                stack.append(expression[i])
                i += 1
        while len(stack) > 1:
            right = stack.pop()
            op = stack.pop()
            left = stack.pop()
            node = TreeNode(op)
            node.left = left
            node.right = right
            stack.append(node)
        self.root = stack.pop()
    
    # 后缀表达式生成表达式二叉树
    def build_from_postfix(self, expression):
        stack = []
        for c in expression:
            if c.isdigit():
                node = TreeNode(c)
                stack.append(node)
            else:
                right = stack.pop()
                left = stack.pop()
                node = TreeNode(c)
                node.left = left
                node.right = right
                stack.append(node)
        self.root = stack.pop()

    # 返回操作符优先级
    def precedence(self, op):
        if op == '+' or op == '-':
            return 1
        elif op == '*' or op == '/':
            return 2
        else:
            return 0

其中，`TreeNode` 表示二叉树的节点，`ExpressionTree` 表示表达式二叉树。`build_from_prefix`、`build_from_infix`、`build_from_postfix` 分别表示通过前缀、中缀、后缀表达式生成表达式二叉树的方法。`inorder_traversal` 表示中序遍历表达式二叉树的方法。`precedence` 表示返回操作符优先级的方法。

示例代码中使用了栈来辅助实现表达式树的构建，具体的实现方法可以参考代码中的注释。

简单算术表达式二叉树

简单算术表达式二叉树是一种将数学表达式转化成二叉树的方法，它将表达式中的操作符和操作数作为节点，构成一个二叉树结构。具体来说，每个操作符都是一个节点，而每个操作数则是操作符的子节点。在简单算术表达式二叉树中，每个节点的左子树和右子树分别代表了操作符的第一个和第二个操作数。

例如，对于表达式“（3+4）*5”，可以通过简单算术表达式二叉树表示为以下形式：

         *
        / \
       +   5
      / \
     3   4

在这个二叉树中，根节点是“*”操作符，它的左子节点是“+”操作符，右子节点是数字“5”。而“+”操作符的左子节点和右子节点则分别是数字“3”和“4”。