拓扑排序怎么判断有环
时间: 2023-12-11 15:33:41 浏览: 81
使用拓扑排序可以判断一个有向图中是否存在环,具体步骤如下:
1. 求出图中所有结点的入度。
2. 将所有入度为 0 的结点入队。
3. 当队列不空时,弹出队首元素,将其从图中删除,并将其所有相邻节点的入度减一。
4. 如果相邻节点的入度变为 0,则将相邻结点入队。
5. 循环结束时判断已经访问的结点数是否等于 n。等于 n 说明全部结点都被访问过,无环;反之,则有环。
如果在执行拓扑排序的过程中,队列为空但是还有结点没有被访问到,那么说明这些结点构成了一个环。
相关问题
Dfs逆拓扑排序判断有无环
DFS逆拓扑排序是一种用于判断有向图是否存在环的算法。它基于深度优先搜索(DFS)和拓扑排序的思想。
首先,我们需要了解拓扑排序。拓扑排序是对有向无环图(DAG)进行排序的一种算法。在拓扑排序中,我们按照一种特定的顺序对图中的节点进行排序,使得对于任意一条有向边 (u, v),节点 u 在排序中都出现在节点 v 的前面。
基于拓扑排序的思想,我们可以使用DFS逆拓扑排序来判断有向图是否存在环。具体步骤如下:
1. 从图中选择一个未访问的节点作为起始节点。
2. 对于当前节点,首先将其标记为已访问。
3. 然后,对于当前节点的所有邻接节点,如果邻接节点未被访问,则递归地进行DFS遍历。
4. 在递归遍历过程中,如果发现某个邻接节点已经被访问过,则说明存在环,算法结束。
5. 如果所有节点都被访问过且没有发现环,则说明图中不存在环。
下面是一个示例代码实现:
```python
def has_cycle(graph):
visited = set()
stack = set()
def dfs(node):
visited.add(node)
stack.add(node)
for neighbor in graph[node]:
if neighbor not in visited:
if dfs(neighbor):
return True
elif neighbor in stack:
return True
stack.remove(node)
return False
for node in graph:
if node not in visited:
if dfs(node):
return True
return False
```
拓扑排序判断是否有环用C语言解决
以下是使用 C 语言实现拓扑排序判断是否有环的代码:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAXN 1000
int n, m;
int indegree[MAXN]; // 存储每个节点的入度
int edges[MAXN][2]; // 存储每条边的起点和终点
int main() {
scanf("%d %d", &n, &m);
for (int i = 0; i < m; i++) {
scanf("%d %d", &edges[i][0], &edges[i][1]);
indegree[edges[i][1]]++; // 统计每个节点的入度
}
int cnt = 0; // 记录已经加入拓扑序列的节点数量
while (cnt < n) { // 只要还有节点没有加入拓扑序列,就继续循环
int flag = 0; // 标记本轮是否有节点加入拓扑序列
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (indegree[i] == 0) { // 如果节点的入度为 0,说明可以加入拓扑序列
printf("%d ", i);
indegree[i] = -1; // 将节点的入度标记为 -1,表示已经加入拓扑序列
cnt++;
for (int j = 0; j < m; j++) {
if (edges[j][0] == i) { // 将与该节点相邻的节点的入度减 1
indegree[edges[j][1]]--;
}
}
flag = 1; // 标记本轮有节点加入拓扑序列
}
}
if (!flag) { // 如果本轮没有节点加入拓扑序列,说明存在环
printf("The graph contains a cycle!\n");
break;
}
}
return 0;
}
```
该程序使用邻接表存储有向图,并使用数组 `indegree` 统计每个节点的入度。在每一轮循环中,找出所有入度为 0 的节点加入拓扑序列,并将与之相邻的节点的入度减 1,直到所有节点都被加入拓扑序列。如果在某一轮循环中没有节点可以加入拓扑序列,说明存在环。
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