分别以邻接矩阵和邻接表作为存储结构，实现以下图的基本操作： ① 增加一个新顶点v，insertvex(g, v)； ② 删除顶点v及其相关的边，deletevex(g, v); ③ 增加一条边<v，w>，insertarc(g, v, w); ④ 删除一条边<v，w>，deletearc(g, v, w)。

这个问题是关于图的存储结构和基本操作的，分别分为以下四个基本操作：

①增加一个新顶点v，insertvex(g, v)

②删除顶点v及其相关的边，deletevex(g, v)

③增加一条边<v,w>，insertarc(g, v, w)

④删除一条边<v,w>，deletearc(g, v, w)。

相关问题

分别以邻接矩阵和邻接表作为存储结构，实现以下图的基本操作： 1.增加一个新顶点v，InsertVex(G, v)

好的，我可以给您讲一下邻接矩阵和邻接表存储结构以及如何实现插入新顶点的操作。

邻接矩阵是一种二维数组，用于表示图中各个顶点之间的关系。如果两个顶点之间有边相连，则在对应的矩阵元素上标记为1或者赋予对应的边权值；否则标记为0或者赋予无穷大的边权值。邻接矩阵的存储结构比较简单，但是对于稀疏图来说会浪费大量空间。

邻接表则是一种链式存储结构，用于表示图中各个顶点之间的关系。每个顶点对应一个链表，链表中存储与该顶点相连的其他顶点。邻接表可以很好地解决稀疏图的存储问题，但是在查找某个边的信息时需要遍历链表，因此时间复杂度较高。

下面是使用邻接矩阵和邻接表实现插入新顶点的代码：

# 邻接矩阵存储结构
def InsertVex_Matrix(G, v):
    G.append([0] * len(G))
    for i in range(len(G)):
        G[i].append(0)
    G[-1][-1] = 0

# 邻接表存储结构
def InsertVex_List(G, v):
    G[v] = []

其中，G是一个表示图的数据结构，可以是邻接矩阵或邻接表。InsertVex_Matrix函数将新顶点v插入邻接矩阵G中，将G扩展为n+1行n+1列的矩阵，其中n为原来矩阵的行数和列数。InsertVex_List函数将新顶点v插入邻接表G中，将G中v对应的链表初始化为空链表即可。

假设图G为无向无权图，以邻接矩阵作为存储结构，实现以下图的基本操作：增加一个新顶点v，InsertVex(G, v)； 【算法思想】 首先判断插入的合法性，然后将顶点的数量加1，并将新顶点v存入顶点表，邻接矩阵相应位置的元素置为0。

算法实现：

1. 判断插入的合法性，即判断当前图中是否已经存在顶点v；
2. 如果不存在，则将图中的顶点数加1，并将新顶点v存入顶点表中；
3. 在邻接矩阵中增加一行一列，表示新顶点v与其他顶点的关系，并将所有元素初始化为0。

代码示例：

#define MAXVEX 100 // 最大顶点数

typedef struct {
    char vexs[MAXVEX]; // 顶点表
    int arcs[MAXVEX][MAXVEX]; // 邻接矩阵
    int vexnum, arcnum; // 顶点数、边数
} MGraph;

// 插入新顶点
void InsertVex(MGraph *G, char v) {
    int i, j;

    // 判断是否已经存在顶点v
    for (i = 0; i < G->vexnum; i++) {
        if (G->vexs[i] == v) {
            printf("顶点%c已经存在\n", v);
            return;
        }
    }

    // 添加新顶点v
    G->vexs[G->vexnum] = v;
    G->vexnum++;

    // 初始化邻接矩阵
    for (i = 0; i < G->vexnum; i++) {
        G->arcs[i][G->vexnum - 1] = 0;
        G->arcs[G->vexnum - 1][i] = 0;
    }
}